核心价值观是一个国家的重要稳定器，能否构建具有强大感召力的核心价值观，关系社会和谐稳定，关系国家长治久安。

**解析：** 这句话是**正确**的。 1. **理论依据**： 社会主义核心价值观是当代中国精神的集中体现，凝结着全体人民共同的价值追求。它不仅是国家文化软实力的灵魂，也是国家治理体系和治理能力现代化的重要支撑。 2. **功能作用**： * **稳定器作用**：核心价值观通过确立社会共同遵循的道德规范和行为准则，能够有效整合社会意识，化解社会矛盾，凝聚社会共识，从而起到维护社会秩序、促进社会和谐稳定的作用。 * **感召力与凝聚力**构建具有强大感召力的核心价值观，能够增强民族凝聚力和向心力，为国家长治久安提供坚实的思想基础和精神动力。 3. **结论**： 因此，能否构建并践行具有强大感召力的核心价值观，确实直接关系到社会的和谐稳定以及国家的长治久安。这一表述符合我国关于精神文明建设和社会治理的相关理论与实践要求。