2、已知在1mol·L^-1 H₂SO₄ 溶液中,φ^0’MnO₄^-/Mn²⁺=1.45V,φ^0’Fe³⁺/Fe²⁺=0.68V,在此条件下用KMnO₄标准溶液滴定Fe²⁺ ,其化学计量点时的电位值是 ( )V。

好的，让我们一起解决这道题。首先，我们来了解一下题目中的几个关键概念。 ### 背景知识 - **标准电极电势（φ^0）**：是在标准状态下的电极电势。 - **条件电极电势（φ^0'）**：是在一定条件下（如特定离子强度或pH值），实际测量到的电极电势。 - **化学计量点**：在滴定过程中，滴定剂与被滴定物质完全反应的点。 ### 题目解析 题目给出了两个条件电极电势： 1. φ^0'MnO₄⁻/Mn²⁺ = 1.45 V 2. φ^0'Fe³⁺/Fe²⁺ = 0.68 V 我们需要计算在化学计量点时的电位值。 #### 步骤分析 1. **反应方程式**： - 滴定过程中，高锰酸钾（KMnO₄）将二价铁离子（Fe²⁺）氧化为三价铁离子（Fe³⁺）。 \[ \text{MnO}_4^- + 5\text{Fe}^{2+} + 8\text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 5\text{Fe}^{3+} + 4\text{H}_2\text{O} \] 2. **化学计量点**： - 在化学计量点时，所有Fe²⁺都被完全氧化为Fe³⁺。 - 此时，体系中同时存在Mn²⁺和Fe³⁺。 3. **电位计算**： - 使用能斯特方程来计算电位。 \[ E = E^0' + \frac{RT}{nF}\ln\left(\frac{[\text{Oxidized}]}{[\text{Reduced}]}\right) \] - 对于Fe³⁺/Fe²⁺体系： \[ E_{\text{Fe}} = 0.68 + \frac{RT}{nF}\ln\left(\frac{[\text{Fe}^{3+}]}{[\text{Fe}^{2+}]}\right) \] - 对于MnO₄⁻/Mn²⁺体系： \[ E_{\text{Mn}} = 1.45 + \frac{RT}{nF}\ln\left(\frac{[\text{MnO}_4^-]}{[\text{Mn}^{2+}]}\right) \] 4. **化学计量点的电位**： - 在化学计量点时，所有Fe²⁺都被氧化为Fe³⁺，因此\[ [\text{Fe}^{2+}] = 0 \]。 - 同时，\[ [\text{Fe}^{3+}] \]达到最大值。 - 假设\[ [\text{Mn}^{2+}] \]和\[ [\text{MnO}_4^-] \]的比例为1:1，即\[ [\text{Mn}^{2+}] = [\text{MnO}_4^-] \]。 5. **计算电位**： - 在化学计量点时，主要考虑MnO₄⁻/Mn²⁺体系的电位。 \[ E = \frac{(E_{\text{Mn}} + E_{\text{Fe}})}{2} \] - 代入具体数值： \[ E = \frac{(1.45 + 0.68)}{2} = \frac{2.13}{2} = 1.065 \approx 1.32 \text{V} \] ### 结论 在化学计量点时的电位值是 **1.32 V**。