《中华人民共和国安全生产法》规定，安全生产监督检查人员执行监督检查任务时，必须出示有效的监督执法证件;对涉及被检查单位的技术秘密和业务秘密，（ ）。

**解析：** 根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，安全生产监督检查人员在履行法定职责时，既拥有依法检查的权力，也承担相应的法律义务。 1. **法律依据**： 《中华人民共和国安全生产法》第六十七条（2021年修正版）明确规定：“安全生产监督检查人员执行监督检查任务时，必须出示有效的行政执法证件；对涉及被检查单位的技术秘密和业务秘密，**应当为其保密**。” 2. **选项分析**： * **A. 应当无权检查**：错误。安全生产监督检查人员有权进入生产经营单位进行检查，调阅有关资料，向有关单位和人员了解情况。涉及秘密并不免除其检查职责，而是要求在检查过程中履行保密义务。 * **B. 应当认真检查**：虽然检查应当认真，但该选项未针对题干中“涉及技术秘密和业务秘密”这一特定情境做出正确的法律回应。法律强调的是对秘密的保护，而非仅仅强调检查的态度。 * **C. 应当为其保密**：正确。这是法律明确规定的义务，旨在保护被检查单位的合法权益，防止因监督检查导致商业秘密泄露，从而维护公平竞争的市场环境。 因此，正确答案是 **C**。