1073.归一化的种类有()。①线性归一化②标准差归一化③非线性归一化

好的！让我们一起来了解一下归一化的种类，并用一些简单易懂的例子来帮助你更好地掌握这个概念。 ### 题目：归一化的种类有（ ）。 #### 选项： - A: ①线性归一化 ②标准差归一化 ③非线性归一化 - B: ②标准差归一化 ③非线性归一化 - C: ①线性归一化 ②标准差归一化 - D: ①线性归一化 ③非线性归一化 ### 答案：A ### 解析： **1. 线性归一化 (Linear Normalization)** - **定义：** 将数据缩放到一个特定的范围，通常是 [0, 1] 或 [-1, 1]。 - **公式：** \[ x_{\text{new}} = \frac{x - \min(x)}{\max(x) - \min(x)} \] 其中 \(x\) 是原始值，\(\min(x)\) 和 \(\max(x)\) 分别是数据中的最小值和最大值。 - **举例：** 假设有一组成绩分数，最低分是 50 分，最高分是 100 分。如果一个学生的分数是 80 分，那么经过线性归一化后，新分数为： \[ x_{\text{new}} = \frac{80 - 50}{100 - 50} = \frac{30}{50} = 0.6 \] **2. 标准差归一化 (Standard Deviation Normalization)** - **定义：** 也称为 Z-score 归一化，将数据转换成标准正态分布的形式。 - **公式：** \[ z = \frac{x - \mu}{\sigma} \] 其中 \(x\) 是原始值，\(\mu\) 是平均值，\(\sigma\) 是标准差。 - **举例：** 假设一个班级的成绩均值是 70 分，标准差是 10 分。如果一个学生的分数是 85 分，那么经过标准差归一化后，Z-score 为： \[ z = \frac{85 - 70}{10} = 1.5 \] **3. 非线性归一化 (Non-linear Normalization)** - **定义：** 使用非线性函数对数据进行变换，例如对数变换、指数变换等。 - **公式：** 可以使用对数变换或其他非线性函数。 \[ y = \log(x) \] 或者其他形式的非线性变换。 - **举例：** 假设有一组收入数据，可以使用对数变换将其归一化： \[ y = \log(10000) = 9.21 \] ### 总结 以上三种归一化方法都有其适用场景，线性归一化适用于需要将数据映射到固定范围的情况；标准差归一化适用于需要标准化数据使其服从标准正态分布的情况；非线性归一化适用于需要处理非线性关系的数据。 因此，正确答案是 **A: ①线性归一化 ②标准差归一化 ③非线性归一化**。