1014.卷积神经网中,如果输入图像是32×32矩阵,卷积核心是5×5的矩阵,步长为1,那么卷积操作后的特征图是()的矩阵。

好的，让我们一起来理解这道题。 ### 题目背景： - 输入图像大小：32×32 矩阵 - 卷积核大小：5×5 矩阵 - 步长（Stride）：1 ### 问题核心： 求卷积操作后得到的特征图（输出）大小。 ### 解析过程： 1. **卷积操作**：卷积操作是指用一个较小的矩阵（卷积核）在较大的矩阵（输入图像）上滑动，并进行点积运算。 2. **计算输出大小**： - 当步长为1时，卷积核每次移动1个单位。 - 每次卷积核覆盖的位置是5×5，因此输出特征图的每个元素都是由输入图像中5×5区域与卷积核相乘并求和得到的。 3. **输出大小公式**： - 输出特征图大小 = (输入图像大小 - 卷积核大小 + 2 × Padding) / 步长 + 1 - 这里没有使用Padding，所以简化为：(输入图像大小 - 卷积核大小 + 2 × 0) / 步长 + 1 4. **具体计算**： - 输出宽度 = (32 - 5 + 2 × 0) / 1 + 1 = 28 - 输出高度 = (32 - 5 + 2 × 0) / 1 + 1 = 28 因此，最终的输出特征图大小为28×28。 ### 结论： 正确答案是 D: 28×28。 ### 联想与例子： 想象一下，你在一张纸上画了一个32×32的格子图，然后用一个5×5的小方块在这张纸上移动，每移动一步就标记一次。由于每次只能标记一个小格子，最后你会发现整个纸上的有效标记区域只有28×28个格子。这就是卷积操作后的结果。 希望这个解释对你有所帮助！