14、标定某溶液的浓度,四次测定结果为0.2041 mol/L,0.2049mol/L,0.2043mol/L,0.2039mol/L,则测定结果的相对平均偏差为( )。

好的，让我们一起探讨这道题，并通过一些生动的例子来加深理解。 ### 题目背景 题目中提到的是对某一溶液浓度进行四次测定的结果。为了验证这些测定结果是否准确可靠，我们需要计算“相对平均偏差”，这是一个衡量数据一致性的指标。 ### 解析步骤 首先，我们需要了解几个关键概念： - **平均值**：所有测量值相加后除以测量次数得到的结果。 - **偏差**：每个测量值与平均值之间的差异。 - **平均偏差**：各偏差绝对值的平均数。 - **相对平均偏差**：平均偏差与平均值的比例，通常用百分比表示。 #### 第一步：计算平均值 将四个测定结果相加后除以4： \[ \text{平均值} = \frac{0.2041 + 0.2049 + 0.2043 + 0.2039}{4} = 0.204275 \] #### 第二步：计算偏差 每个测定值与平均值之间的差值： - \(0.2041 - 0.204275 = -0.000175\) - \(0.2049 - 0.204275 = 0.000625\) - \(0.2043 - 0.204275 = 0.000025\) - \(0.2039 - 0.204275 = -0.000375\) #### 第三步：计算平均偏差 取上述偏差的绝对值并求平均： \[ \text{平均偏差} = \frac{|-0.000175| + |0.000625| + |0.000025| + |-0.000375|}{4} = \frac{0.000175 + 0.000625 + 0.000025 + 0.000375}{4} = 0.0003 \] #### 第四步：计算相对平均偏差 \[ \text{相对平均偏差} = \left(\frac{\text{平均偏差}}{\text{平均值}}\right) \times 100\% = \left(\frac{0.0003}{0.204275}\right) \times 100\% \approx 0.147\% \] ### 答案选择 根据上述计算，相对平均偏差约为0.147%，因此正确答案是B：0.15%。 ### 生动的例子 想象一下，你在厨房里制作蛋糕。你需要精确地量取糖和面粉的比例。如果你反复测量几次，发现每次量取的糖都有微小差异，但整体上非常接近，那么你的测量就是可靠的。在这个例子中，相对平均偏差就像是你在多次测量中的一致性指标，越小说明你越稳定、越准确。 希望这个解析和例子能帮助你更好地理解和掌握这个知识点！如果有任何疑问或需要进一步解释，请随时告诉我。