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单选题
57·以下关于样本中位数,正确的是( )。
A
样本数为偶数时,中位数是数值大小排序后居中两数的平均值
B
中位数反映了样本数据的分散状况
C
中位数反映了中间数据的分布
D
样本中位数是样本极差值的平均值
答案解析
正确答案：A
解析：
好的,我会尽我所能帮助您解答这道单选题。
首先,关于样本中位数,选项A是正确的。当样本数为偶数时,中位数是数值大小排序后居中两数的平均值。这是因为中位数是将数据从小到大排序后,位于中间的数值。如果样本数为偶数,中间会有两个数值,所以中位数就是这两个数的平均值。
选项B是错误的。中位数反映了数据的中心趋势,而不是数据的分散状况。分散状况通常用标准差或方差来表示。
选项C是正确的。中位数反映了数据分布的中间位置,也就是中间数据的分布情况。
选项D是错误的。中位数不是样本极差值的平均值,而是位于中间的数值。极差反映了数据的离散程度,而不是中心趋势。
综上所述,本题的正确答案是A选项。
首先,关于样本中位数,选项A是正确的。当样本数为偶数时,中位数是数值大小排序后居中两数的平均值。这是因为中位数是将数据从小到大排序后,位于中间的数值。如果样本数为偶数,中间会有两个数值,所以中位数就是这两个数的平均值。
选项B是错误的。中位数反映了数据的中心趋势,而不是数据的分散状况。分散状况通常用标准差或方差来表示。
选项C是正确的。中位数反映了数据分布的中间位置,也就是中间数据的分布情况。
选项D是错误的。中位数不是样本极差值的平均值,而是位于中间的数值。极差反映了数据的离散程度,而不是中心趋势。
综上所述,本题的正确答案是A选项。
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