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单选题
(单项选择题)(难)(测量误差的基本知识)( )1437.支导线BAC测量,若已知AB方位角的中误差为±8″,连接角BAC的观测误差为±10″,则AC边的方位角中误差等于( )。
A
±8″
B
±10″
C
±13″
D
±18″
答案解析
正确答案：C
解析：
这道题考察的是测量误差的传播定律，具体来说是方向观测值误差的传播问题。我们需要计算在给定条件下的最终方位角误差。
题目给出的信息如下：
- AB方位角的中误差 \( m_{\alpha_{AB}} = \pm8'' \)
- 角度BAC的观测误差 \( m_{\beta} = \pm10'' \)
根据测量误差理论，在进行角度传递时，如果已知某边方位角误差和传递过程中测角误差，则新的方位角误差可以通过以下公式估算：
\[ m_{\alpha_{AC}} = \sqrt{m_{\alpha_{AB}}^2 + m_{\beta}^2} \]
代入给定的数值：
\[ m_{\alpha_{AC}} = \sqrt{(8'')^2 + (10'')^2} \]
\[ m_{\alpha_{AC}} = \sqrt{64 + 100} \]
\[ m_{\alpha_{AC}} = \sqrt{164} \]
\[ m_{\alpha_{AC}} ≈ 12.8'' \]
考虑到四舍五入以及选项提供的精度，最接近的答案是 ±13"。
因此，正确答案是 C: ±13"。
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