(单项选择题)(中)(测量误差的基本知识)( )1352.等精度观测三角形内角，得角度闭合差中误差为±6"，则测角中误差为（）

这道题考查的是测量误差的基本知识，具体来说是关于等精度观测下的角度闭合差中误差的计算。 首先，我们需要理解题目背景。对于一个三角形，其三个内角之和应为180度。如果对这三个角进行等精度观测，那么理论上它们的和应该非常接近180度，但实际观测值会有误差。这些误差的累积导致的角度闭合差（即三个观测角度之和与180度之间的差异）也有一个中误差，题目给出这个中误差为±6"。 根据等精度观测下的误差传播定律，如果我们有n个独立的等精度观测值，那么这些观测值的线性组合（例如这里的三个角之和）的方差等于每个观测值方差的n倍。因此，我们可以用以下公式来求解单个观测值的中误差： \[ \sigma_{\text{闭合差}} = \sqrt{n} \cdot \sigma_{\text{单个角}} \] 其中 \(\sigma_{\text{闭合差}}\) 是角度闭合差的中误差，\(\sigma_{\text{单个角}}\) 是单个角观测的中误差，n是观测数，在这里n=3。 给定 \(\sigma_{\text{闭合差}} = \pm 6"\)，我们要求 \(\sigma_{\text{单个角}}\)。 \[ \pm 6" = \sqrt{3} \cdot \sigma_{\text{单个角}} \] 从而， \[ \sigma_{\text{单个角}} = \frac{\pm 6"}{\sqrt{3}} \approx \pm 3.46" \] 四舍五入后得到 \(\pm 3.5"\)。 所以正确答案是 B: ±3.5"。