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单选题
(单项选择题)(中)(测量误差的基本知识)( )1351.若1测回测角中误差为±10",要使得测角中误差达到±4.5",需要观测( )测回。
A
2
B
3
C
4
D
5
答案解析
正确答案：D
解析：
这道题考察的是测量误差的计算方法。题目中的信息是：一个测回的测角中误差为±10"，目标是将测角中误差减少到±4.5"。
我们知道，独立进行多次测量并取平均值可以减小随机误差。在角度测量中，多次测量的误差与单次测量误差的关系可以用以下公式表示：
\[ \text{单次测量中误差} = \sqrt{n} \times \text{平均测量中误差} \]
其中 \( n \) 是测回数。根据题目要求，我们需要找到 \( n \)，使得平均测量中误差为 ±4.5"，而单次测量中误差为 ±10"。
根据上述关系式，我们有：
\[ 10" = \sqrt{n} \times 4.5" \]
解这个方程得：
\[ \sqrt{n} = \frac{10"}{4.5"} = \frac{10}{4.5} \approx 2.222 \]
\[ n \approx (2.222)^2 \approx 4.937 \]
因为 \( n \) 必须是整数，所以应该选择最接近且能满足条件的整数值，即 \( n = 5 \)。
因此，正确答案是 D:5。这意味着需要进行5个测回来使测角中误差降低到±4.5"。
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