×
单选题
(单项选择题)(中)(测量误差的基本知识)( )1293.水准测量时,设每站高差观测中误差为±3mm,若1km观测了15个测站,则1km的高差观测中误差为( )。
A
±15.0mm
B
±11.6mm
C
±45.0mm
D
±26.0mm
答案解析
正确答案：B
解析：
本题考查测量误差的基本知识，特别是中误差的传播规律。
题干分析：
已知每站高差观测的中误差为 ±3 mm，1 km 路程共观测了 15 个测站。要求计算 1 km 路段上总高差的中误差。
核心知识点：误差传播定律
当多个独立观测值相加时，其总和的中误差等于各观测值中误差的平方和再开平方根（即按“方和根”方式合成）。
设每站高差的中误差为 m = ±3 mm，共 n = 15 个测站。
总高差 H = h₁ + h₂ + … + h₁₅
根据误差传播定律，总高差的中误差 M 为：
M = √(m² + m² + … + m²) = √(n × m²) = m × √n
代入数值：
M = 3 mm × √15 ≈ 3 × 3.873 ≈ 11.619 mm
保留一位小数，约为 ±11.6 mm。
因此，正确答案为 B：±11.6 mm。
选项解析：
A：±15.0 mm —— 错误地将中误差直接乘以测站数（3×15=45）后又错误取值，不符合误差传播规律。
B：±11.6 mm —— 正确。按照中误差的方和根公式计算得出。
C：±45.0 mm —— 错误地将每站中误差直接乘以测站数（3×15），误认为误差线性累积。
D：±26.0 mm —— 无明确合理计算依据，可能是计算错误或误解公式。
结论：
本题正确答案为 B，依据是中误差在独立观测下的传播遵循方和根法则。
相关题目
单选题
(单项选择题)(易)(测量误差的基本知识)( )584.通常表示为分子为1的分数形式,并作为距离丈量衡量指标的是( )。
单选题
(单项选择题)(易)(测量误差的基本知识)( )583.在距离丈量中,衡量精度的指标是( )。
单选题
(单项选择题)(易)(测量误差的基本知识)( )582.某边长丈量若干次,计算得到平均长为200m,平均值的中误差为0.05m,则该边长的相对误差为( )。
单选题
(单项选择题)(中)(测量误差的基本知识)( )581.对某一角度进行了一组观测,则该角的最或是值为该组观测值的( )。
单选题
(单项选择题)(易)(测量误差的基本知识)( )580.普通水准尺的最小分划为1cm,估读水准尺mm位的误差属于( )。
单选题
(单项选择题)(易)(测量误差的基本知识)( )579.一把名义长度为30米的钢卷尺,实际是30.005米.每量一整尺就会有5毫米的误差,此误差称为( )。
单选题
(单项选择题)(中)(测量误差的基本知识)( )578.由于钢尺的尺长误差对距离测量所造成的误差是( )。
单选题
(单项选择题)(易)(测量误差的基本知识)( )577.在一定观测条件下偶然误差的绝对值不超过一定限度,这个限度称为( )。
单选题
(单项选择题)(易)(测量误差的基本知识)( )576.同精度观测是指在( )相同的观测。
单选题
(单项选择题)(易)(测量误差的基本知识)( )575.偶然误差出现在3倍中误差以内的概率约为( )。
