(单项选择题)(易)(平面控制测量)732.闭合导线内角的观测值分别为138°23′45″,113°19′32″,93°56′21″,144°08′12″,50°11′38″,则该导线的角度闭合差为( )。

题目解析： 本题考查闭合导线角度闭合差的计算方法，属于平面控制测量中的基本内容。 一、核心知识点： 1. 闭合导线的角度闭合差定义： 在闭合多边形导线中，所有内角观测值之和与理论几何和之间的差值称为角度闭合差。 对于n边形闭合导线，其内角和的理论值为：   Σβ_理 = (n - 2) × 180° 2. 角度闭合差计算公式：   f_β = Σβ_测 - Σβ_理 其中：  f_β —— 角度闭合差；  Σβ_测 —— 所有观测内角之和；  Σβ_理 —— 理论内角和。 3. 注意事项： - 观测值需统一单位（通常为度分秒），求和时注意60进制换算； - 闭合差可正可负，表示观测总和相对于理论值的偏差方向。 二、题目分析： 已知观测内角分别为： 138°23′45″， 113°19′32″， 93°56′21″， 144°08′12″， 50°11′38″。 共5个角 → n = 5 理论内角和： Σβ_理 = (5 - 2) × 180° = 3 × 180° = 540°00′00″ 计算观测角总和 Σβ_测： 逐项相加（注意60进制）： 第一步：秒相加 45 + 32 + 21 + 12 + 38 = 148″ = 2′28″（148 ÷ 60 = 2余28） 第二步：分相加（加上进位2′） 23 + 19 + 56 + 08 + 11 + 2（进位）= 119′ = 1°59′（119 ÷ 60 = 1余59） 第三步：度相加（加上进位1°） 138 + 113 + 93 + 144 + 50 + 1 = 541° 所以总和为： 541° + 59′ + 28″ = 541°59′28″ 即：Σβ_测 = 541°59′28″ 理论值：Σβ_理 = 540°00′00″ 角度闭合差： f_β = Σβ_测 - Σβ_理 = 541°59′28″ - 540°00′00″ = 1°59′28″ 但这是明显超过理论值的，说明计算方式有误？注意：这里出现逻辑问题。 重新审视：五边形内角和应为540°，而观测总和已达541°59′28″，显然不合理。我们重新仔细核对加法。 重新精确累加各角： 角1：138°23′45″ 角2：113°19′32″ → 累加：138+113=251°；23+19=42′；45+32=77″=1′17″ → 251°43′17″ 角3：93°56′21″ → 251+93=344°；43+56=99′=1°39′；17+21=38″ → 345°39′38″ 角4：144°08′12″ → 344+144=488°？不对，上一步是345° → 345+144=489°；39′+8′=47′；38″+12″=50″ → 489°47′50″ 角5：50°11′38″ → 489+50=539°；47+11=58′；50+38=88″=1′28″ → 539°59′28″ 最终观测总和：539°59′28″ 理论值：540°00′00″ 角度闭合差： f_β = Σβ_测 - Σβ_理 = 539°59′28″ - 540°00′00″ = -0°0′32″ = -32″ 因此，角度闭合差为 -32″。 三、选项分析： A: +32″ —— 数值正确但符号错误 B: -32″ —— 正确 C: +28″ —— 数值和符号均错误 D: -28″ —— 符号正确但数值错误 正确答案为 B。 四、结论： 该导线的角度闭合差为 -32″，表示观测角总和比理论值小32秒。 答案：B