单选题
(单项选择题)(易)(平面控制测量)672.依据《工程测量规范》(GB50026-2007),下列观测成果满足三级导线导线要求的是( )。
A
fx=+0.080m fy=-0.060m ΣD=485m
B
fx=+0.080m fy=-0.060m ΣD=495m
C
fx=+0.080m fy=-0.070m ΣD=505m
D
fx=+0.070m fy=-0.060m ΣD=495m
答案解析
正确答案:D
解析:
根据《工程测量规范》(GB50026-2007)的要求,对于三级导线的测量精度,其横向中误差不应大于±50mm,也就是说,在进行导线测量时,导线全长相对闭合差应该满足一定的条件。具体来说,导线全长闭合差计算公式为:
\[ f = \sqrt{f_x^2 + f_y^2} \]
其中 \(f_x\) 和 \(f_y\) 分别是x方向和y方向的闭合差,而 \(f\) 是总的闭合差。
三级导线的闭合差要求是:
\[ \frac{f}{\Sigma D} \leq \frac{1}{5000} \]
这里 \(\Sigma D\) 是导线总长度。
我们来分别计算各个选项的闭合差,并判断是否符合要求。
A选项:
\[ f = \sqrt{(0.080)^2 + (-0.060)^2} = \sqrt{0.0064 + 0.0036} = \sqrt{0.01} = 0.100m \]
\[ \frac{f}{\Sigma D} = \frac{0.100}{485} = 0.000206 \approx 1/4855 \] (不符合)
B选项:
\[ f = \sqrt{(0.080)^2 + (-0.060)^2} = 0.100m \]
\[ \frac{f}{\Sigma D} = \frac{0.100}{495} = 0.000202 \approx 1/4950 \] (不符合)
C选项:
\[ f = \sqrt{(0.080)^2 + (-0.070)^2} = \sqrt{0.0064 + 0.0049} = \sqrt{0.0113} = 0.106m \]
\[ \frac{f}{\Sigma D} = \frac{0.106}{505} = 0.000210 \approx 1/4762 \] (不符合)
D选项:
\[ f = \sqrt{(0.070)^2 + (-0.060)^2} = \sqrt{0.0049 + 0.0036} = \sqrt{0.0085} = 0.092m \]
\[ \frac{f}{\Sigma D} = \frac{0.092}{495} = 0.000186 \approx 1/5376 \] (符合)
因此,正确答案为D。
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