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工程测量理论题库
1,472
单选题

(单项选择题)(易)(平面控制测量)672.依据《工程测量规范》(GB50026-2007),下列观测成果满足三级导线导线要求的是( )。

A
 fx=+0.080m fy=-0.060m ΣD=485m
B
 fx=+0.080m fy=-0.060m ΣD=495m
C
 fx=+0.080m fy=-0.070m ΣD=505m
D
 fx=+0.070m fy=-0.060m ΣD=495m

答案解析

正确答案:D

解析:

根据《工程测量规范》(GB50026-2007)的要求,对于三级导线的测量精度,其横向中误差不应大于±50mm,也就是说,在进行导线测量时,导线全长相对闭合差应该满足一定的条件。具体来说,导线全长闭合差计算公式为: \[ f = \sqrt{f_x^2 + f_y^2} \] 其中 \(f_x\) 和 \(f_y\) 分别是x方向和y方向的闭合差,而 \(f\) 是总的闭合差。 三级导线的闭合差要求是: \[ \frac{f}{\Sigma D} \leq \frac{1}{5000} \] 这里 \(\Sigma D\) 是导线总长度。 我们来分别计算各个选项的闭合差,并判断是否符合要求。 A选项: \[ f = \sqrt{(0.080)^2 + (-0.060)^2} = \sqrt{0.0064 + 0.0036} = \sqrt{0.01} = 0.100m \] \[ \frac{f}{\Sigma D} = \frac{0.100}{485} = 0.000206 \approx 1/4855 \] (不符合) B选项: \[ f = \sqrt{(0.080)^2 + (-0.060)^2} = 0.100m \] \[ \frac{f}{\Sigma D} = \frac{0.100}{495} = 0.000202 \approx 1/4950 \] (不符合) C选项: \[ f = \sqrt{(0.080)^2 + (-0.070)^2} = \sqrt{0.0064 + 0.0049} = \sqrt{0.0113} = 0.106m \] \[ \frac{f}{\Sigma D} = \frac{0.106}{505} = 0.000210 \approx 1/4762 \] (不符合) D选项: \[ f = \sqrt{(0.070)^2 + (-0.060)^2} = \sqrt{0.0049 + 0.0036} = \sqrt{0.0085} = 0.092m \] \[ \frac{f}{\Sigma D} = \frac{0.092}{495} = 0.000186 \approx 1/5376 \] (符合) 因此,正确答案为D。
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