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单选题

(单项选择题)(难)(测量误差的基本知识)( )607.对三角形进行5次等精度观测,其真误差(闭合差)为:+4″、-3″、+1″、-2″、+6″,则该组观测值的精度( )。

A
 不相等
B
 相等
C
 最高为+1″
D
 最高为+4″

答案解析

正确答案:B

解析:

题干分析: 本题考查的是测量误差的基本知识,特别是关于“等精度观测”和“观测值精度判断”的概念。 题目给出:对一个三角形进行了5次等精度观测,得到的真误差(即闭合差)分别为:+4″、-3″、+1″、-2″、+6″。要求判断该组观测值的精度情况。 选项分析: A: 不相等 B: 相等 C: 最高为+1″ D: 最高为+4″ 正确答案:B 解析: 关键概念:**等精度观测**是指在相同观测条件下进行的观测,其对应的观测值具有相同的精度,即每次观测的中误差相同。精度反映的是观测值的离散程度或可靠性,而不是单次误差的大小。 虽然各次观测的真误差不同(如+4″、-3″等),但这些只是单次观测结果与理论值之间的偏差,属于随机误差的表现。只要观测是在相同条件下进行(如使用相同仪器、相同方法、相同观测者、相同环境),就称为等精度观测,其精度是相等的。 因此,尽管误差有正有负、数值不同,但这正是随机误差的统计特性体现。不能根据个别误差的大小来判断某次观测“精度更高”。精度是由整体误差分布的离散性(如中误差)决定的,而不是由某个误差值直接判定。 选项C和D错误地以“误差绝对值最小”作为“精度最高”的依据,混淆了“误差值”与“精度”的概念。实际上,单次误差小并不代表该次观测精度高,因为这是随机现象。在等精度观测中,所有观测值的精度是相同的。 结论: 由于题目明确指出是“等精度观测”,因此这5次观测的精度相等,与具体误差值无关。 核心知识点总结: 1. 等精度观测:指在相同条件下进行的观测,具有相同的中误差,即精度相同。 2. 真误差:观测值与真值之差,用于评估观测质量。 3. 精度:反映观测值与其期望值接近的程度,由误差分布的离散性决定,常用中误差衡量。 4. 单次误差的大小不能代表精度高低;精度是整体统计特性。 因此,正确答案为 B:相等。
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