单选题
(单项选择题)(易)(水准测量)229.一闭合水准路线测量6测站完成,观测高差总和为+12mm,其中两相邻水准点间2个测站完成,则其高差改正数为( )。
A
+4mm
B
-4mm
C
+2mm
D
-2mm
答案解析
正确答案:B
解析:
题目解析:
题干描述的是一条闭合水准路线,共进行了6个测站的测量,观测所得高差总和为+12mm。由于是闭合水准路线,理论上起点与终点为同一点,其高差总和应为0。因此,观测高差总和+12mm即为该路线的闭合差。
为了消除闭合差,需对各测段的观测高差进行改正,使改正后的高差总和为0。通常采用按测站数成正比且符号相反的原则进行改正。
改正数分配原则:
每测站的改正数 = -(总闭合差) / 总测站数
则每测站改正数 = - (+12mm) / 6 = -2mm
题目问的是“两相邻水准点间由2个测站完成”的这段高差的改正数。
该段包含2个测站,每测站改正数为-2mm,因此该段总改正数为:
2 × (-2mm) = -4mm
因此,正确答案为 B:-4mm。
核心知识点讲解:
1. 闭合水准路线:
- 起点与终点为同一已知水准点,理论上总高差应为零。
- 实际测量中因误差存在,观测高差总和不为零,其差值称为闭合差。
2. 高差闭合差:
- 闭合差 = 观测高差总和 - 理论高差总和(闭合路线中理论值为0)
- 本题中闭合差 = +12mm
3. 改正数分配:
- 为使结果符合理论要求,需对各测段施加改正数。
- 改正数总和应等于闭合差的相反数(即-12mm),以抵消误差。
- 若各测站观测精度相近,通常按测站数比例分配改正数。
4. 每测站改正数 = -闭合差 / 总测站数
- 本题中为:-12mm / 6 = -2mm/测站
- 两个测站的改正数为:2 × (-2mm) = -4mm
综上,选项 B 正确。
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