单选题
某企业从银行取得借款200万元,期限为一年,银行公布的年利率为6%,则按照贴现法计息,下列说法正确的是()。
A
该企业贷款的实际利率是6%
B
该企业贷款的实际利率高于名义利率大约一倍
C
该企业贷款的实际利率是6.38%
D
该企业贷款的实际利率比名义利率相差0.24%
答案解析
正确答案:C
解析:
### 题目分析
题目中提到的贴现法计息是金融中常用的一种方法,通常用来计算贷款的实际利率。在贴现法下,贷款的实际利率与名义利率的关系并不像我们直观理解的那样简单。具体来说,贴现法涉及到在贷款开始时一次性支付的利息,这就导致了实际利率和名义利率之间的差距。
### 贴现法的计算方法
贴现法的关键点在于:
1. **贴现率(名义利率)**:是银行公布的利率,这里为6%。
2. **实际利率**:是借款者实际上付出的年利率,通常会高于名义利率。
我们可以用以下步骤来计算实际利率:
1. **计算贴现额**:
\[
\text{贴现额} = \text{贷款金额} \times \text{贴现率}
\]
这里,贷款金额为200万元,贴现率为6%。
\[
\text{贴现额} = 200\, \text{万元} \times 6\% = 12\, \text{万元}
\]
2. **实际获得的贷款金额**:
由于贴现法是预付利息,所以企业实际获得的贷款金额是贷款金额减去贴现额:
\[
\text{实际获得的贷款金额} = 200\, \text{万元} - 12\, \text{万元} = 188\, \text{万元}
\]
3. **实际利率的计算**:
实际利率(或称为有效年利率)可以通过以下公式计算:
\[
\text{实际利率} = \frac{\text{贴现额}}{\text{实际获得的贷款金额}} \times 100\%
\]
代入数值:
\[
\text{实际利率} = \frac{12\, \text{万元}}{188\, \text{万元}} \times 100\% \approx 6.38\%
\]
### 选项分析
- **A: 该企业贷款的实际利率是6%**
这个选项是不正确的,因为实际利率高于名义利率。
- **B: 该企业贷款的实际利率高于名义利率大约一倍**
这个选项也不对,因为实际利率约为6.38%,而不是名义利率的两倍。
- **C: 该企业贷款的实际利率是6.38%**
这个选项是正确的,因为我们通过计算得出了实际利率为6.38%。
- **D: 该企业贷款的实际利率比名义利率相差0.24%**
实际利率与名义利率的差距应该是6.38% - 6% = 0.38%,所以这个选项也不正确。
### 生动的例子
想象一下,你借了1000元钱,但是银行要求你先付60元作为利息。这60元就是贴现额。在这种情况下,你实际拿到手的钱是1000元 - 60元 = 940元。虽然银行的名义利率是6%,但你实际为借款付出的利率更高,因为你拿到的钱少了。实际利率就是你为借款940元实际支付的60元利息计算出来的利率,换算成百分比就是实际利率。
### 总结
题目中提到的贴现法计息是金融中常用的一种方法,通常用来计算贷款的实际利率。在贴现法下,贷款的实际利率与名义利率的关系并不像我们直观理解的那样简单。具体来说,贴现法涉及到在贷款开始时一次性支付的利息,这就导致了实际利率和名义利率之间的差距。
### 贴现法的计算方法
贴现法的关键点在于:
1. **贴现率(名义利率)**:是银行公布的利率,这里为6%。
2. **实际利率**:是借款者实际上付出的年利率,通常会高于名义利率。
我们可以用以下步骤来计算实际利率:
1. **计算贴现额**:
\[
\text{贴现额} = \text{贷款金额} \times \text{贴现率}
\]
这里,贷款金额为200万元,贴现率为6%。
\[
\text{贴现额} = 200\, \text{万元} \times 6\% = 12\, \text{万元}
\]
2. **实际获得的贷款金额**:
由于贴现法是预付利息,所以企业实际获得的贷款金额是贷款金额减去贴现额:
\[
\text{实际获得的贷款金额} = 200\, \text{万元} - 12\, \text{万元} = 188\, \text{万元}
\]
3. **实际利率的计算**:
实际利率(或称为有效年利率)可以通过以下公式计算:
\[
\text{实际利率} = \frac{\text{贴现额}}{\text{实际获得的贷款金额}} \times 100\%
\]
代入数值:
\[
\text{实际利率} = \frac{12\, \text{万元}}{188\, \text{万元}} \times 100\% \approx 6.38\%
\]
### 选项分析
- **A: 该企业贷款的实际利率是6%**
这个选项是不正确的,因为实际利率高于名义利率。
- **B: 该企业贷款的实际利率高于名义利率大约一倍**
这个选项也不对,因为实际利率约为6.38%,而不是名义利率的两倍。
- **C: 该企业贷款的实际利率是6.38%**
这个选项是正确的,因为我们通过计算得出了实际利率为6.38%。
- **D: 该企业贷款的实际利率比名义利率相差0.24%**
实际利率与名义利率的差距应该是6.38% - 6% = 0.38%,所以这个选项也不正确。
### 生动的例子
想象一下,你借了1000元钱,但是银行要求你先付60元作为利息。这60元就是贴现额。在这种情况下,你实际拿到手的钱是1000元 - 60元 = 940元。虽然银行的名义利率是6%,但你实际为借款付出的利率更高,因为你拿到的钱少了。实际利率就是你为借款940元实际支付的60元利息计算出来的利率,换算成百分比就是实际利率。
### 总结
相关知识点:
贴现计息,实际利率计算法
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