某家庭向银行申请了一笔按年等额还本付息的个人住房贷款,月利率为6.25‰,则该贷款的实际年利率为( )。

要解决这个问题，我们首先需要理解一些基本的金融概念，特别是关于贷款的利率计算。题目中提到的“月利率为6.25‰”意味着每个月的利率是6.25个千分之一。我们需要将这个月利率转换为年利率，并考虑到复利的影响。
### 步骤解析：
1. **月利率转换为小数**：
月利率6.25‰可以转换为小数形式：
\[
\text{月利率} = \frac{6.25}{1000} = 0.00625
\]
2. **计算年利率**：
年利率的计算需要考虑复利的影响。对于按年等额还本付息的贷款，年利率可以通过以下公式计算：
\[
\text{年利率} = (1 + \text{月利率})^{12} - 1
\]
将月利率代入公式：
\[
\text{年利率} = (1 + 0.00625)^{12} - 1
\]
3. **计算**：
先计算 \(1 + 0.00625 = 1.00625\)，然后计算其12次方：
\[
(1.00625)^{12} \approx 1.0776
\]
然后减去1，得到年利率：
\[
\text{年利率} \approx 1.0776 - 1 = 0.0776
\]
将其转换为百分比：
\[
\text{年利率} \approx 0.0776 \times 100\% = 7.76\%
\]
### 结论：
根据计算，实际年利率为7.76%。因此，正确答案是 **D: 7.76%**。
### 深入理解：
为了更好地理解这个知识点，我们可以用一个生动的例子来帮助记忆。
想象一下你在一个银行存钱，银行承诺每个月给你6.25‰的利息。虽然每个月听起来利息不多，但如果你把钱存一年，利息会不断累积，像雪球一样越滚越大。每个月的利息不仅是你原始存款的利息，还是上个月利息的利息，这就是复利的魔力。
如果你把这个想法应用到贷款上，借款人每个月都在支付利息，而这些利息也在不断累积，最终导致实际支付的年利率比单纯的月利率乘以12要高得多。