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判断题

标准差、方差和极差是用来描述数据分散程度的统计量。

A
正确
B
错误

答案解析

正确答案:A

解析:

**解析:** 这句话是**正确**的。 在统计学中,衡量数据离散程度(即数据的分散程度或波动大小)的常用指标确实包括极差、方差和标准差。它们的具体含义如下: 1. **极差 (Range)**: * 定义:一组数据中最大值与最小值的差。 * 作用:它是最简单的离散程度度量,反映了数据分布的范围宽度。虽然它只利用了两个极端值,容易受异常值影响,但它确实描述了数据的分散情况。 2. **方差 (Variance)**: * 定义:各数据与平均数之差的平方的平均数。 * 作用:方差越大,说明数据偏离平均值的程度越大,即数据越分散;方差越小,说明数据越集中在平均值附近。它是衡量数据波动大小的核心指标。 3. **标准差 (Standard Deviation)**: * 定义:方差的算术平方根。 * 作用:标准差的单位与原始数据的单位一致,因此比方差更直观地反映数据的离散程度。同样,标准差越大,数据越分散;标准差越小,数据越稳定。 **总结:** 这三个统计量从不同角度(范围、平均偏离程度的平方、平均偏离程度)描述了数据相对于中心趋势(如均值)的分散状况,因此题干表述正确。
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