平均值是描述数据集中程度的特征值。如果抽样发现样本均值较之前抽样得到的样本均值有少许提高,则下述陈述正确的是

这道题考查的是**统计推断的基本逻辑**，特别是**样本统计量与总体参数之间的关系**，以及**显著性检验**的概念。 ### 详细解析： 1. **样本均值 vs 总体均值**： * **样本均值**（$\bar{x}$）是从总体中抽取的一部分数据计算得到的平均值，它是一个随机变量，会随着抽样的不同而波动（抽样误差）。 * **总体均值**（$\mu$）是总体所有个体数据的真实平均值，它是一个固定的常数（虽然在实际中往往未知）。 * 样本均值是总体均值的**无偏估计量**，但单次或两次抽样的样本均值变化，并不直接等同于总体均值的变化。 2. **抽样误差的存在**： * 即使总体均值保持不变，由于随机性，不同次抽样得到的样本均值也会存在差异。这种差异称为**抽样误差**。 * 题目中提到“样本均值较之前...有少许提高”，这种“少许提高”完全可能是由随机抽样误差引起的，而不一定代表总体本身发生了改变。 3. **显著性变化的判断**： * 要判断总体均值是否真的发生了变化（即具有统计学意义上的显著性），不能仅凭肉眼观察两个样本均值的数值差异。 * 必须进行**假设检验**（如 $t$ 检验或 $z$ 检验），结合**样本量**、**标准差**以及**显著性水平**（$\alpha$）来计算 $p$ 值或置信区间。 * 如果没有提供样本量、方差等关键信息，也未进行统计检验，我们就无法区分这种“少许提高”是源于**随机波动**还是**总体的真实变化**。 4. **选项分析**： * **A. 总体均值提高**：错误。样本均值的微小增加可能是随机误差，不能直接推断总体均值提高。 * **B. 总体均值不变**：错误。虽然可能没变，但也可能变了，仅凭现有信息无法断定它一定不变。 * **C. 总体均值下降**：错误。样本均值是提高的，且无证据支持总体下降。 * **D. 尚不能确定总体均值是否有显著性变化**：正确。因为缺乏必要的统计检验信息（如样本量、变异程度等），无法排除抽样误差的影响，因此不能得出总体均值发生显著变化的结论。 ### 结论： 仅凭样本均值的少许提高，在没有进行显著性检验的情况下，无法确定总体均值是否发生了真实变化。因此，正确答案是 **D**。