单选题
设10个数据的均值为9.26,如今又得第11个数据为9.92,则此11个数据的均值为
A
9.23
B
9.32
C
9.74
D
9.59
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
本题考查平均数的计算性质。我们可以通过先求出前10个数据的总和,再加上第11个数据,最后除以总个数来求得新的均值。
**步骤 1:计算前 10 个数据的总和**
已知前 10 个数据的均值为 $\bar{x}_{10} = 9.26$,根据均值公式 $\bar{x} = \frac{\sum x}{n}$,可得前 10 个数据的总和为:
$$ S_{10} = 10 \times 9.26 = 92.6 $$
**步骤 2:计算 11 个数据的总和**
加入第 11 个数据 $x_{11} = 9.92$ 后,这 11 个数据的总和 $S_{11}$ 为:
$$ S_{11} = S_{10} + x_{11} = 92.6 + 9.92 = 102.52 $$
**步骤 3:计算 11 个数据的均值**
新的均值 $\bar{x}_{11}$ 等于总和除以数据个数 11:
$$ \bar{x}_{11} = \frac{S_{11}}{11} = \frac{102.52}{11} $$
进行除法运算:
$$ 102.52 \div 11 = 9.32 $$
因此,此 11 个数据的均值为 9.32。
**结论:**
正确选项是 **B**。
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