在脚手架主节点处必须设置一根横向水平杆(小横杆)，用直角扣件扣紧，且严禁拆除，这是因为( )。

本题考察的是脚手架主节点处横向水平杆（小横杆）的作用及其重要性。

选项A，横向水平杆虽然是脚手架结构的一部分，但单独称其为“构成脚手架整体刚度的必不可少的杆件”略显片面，因为它还承担荷载传递的功能，故A错误。

选项B，此选项强调了横向水平杆承载竖向荷载的功能，但忽略了其对于脚手架整体刚度的贡献，故B错误。

选项C，虽然提到了横向水平杆承载竖向和水平荷载的功能，但同样未全面反映其在保证脚手架整体刚度方面的重要性，故C错误。

选项D，此选项准确地指出了横向水平杆的两个关键作用：一是作为承受竖向荷载的重要受力构件，二是保证脚手架整体刚度的不可缺少的杆件。这完全符合脚手架设计中对横向水平杆的功能定位和要求，故D正确。

综上所述，正确答案是D。