每一次滚涂的宽度不得大于滚筒的4倍，同时要求在滚涂的过程中重叠滚筒的（），避免在交和处形成刷痕

这是一道关于滚涂技术细节的选择题，主要考察滚涂过程中滚筒重叠的合适比例，以避免在交和处形成刷痕。

首先，我们来理解题目中的关键信息：

每一次滚涂的宽度不得大于滚筒的4倍。
滚涂过程中需要重叠滚筒的一定比例，以避免在交和处形成刷痕。

接下来，我们分析各个选项：
A. 0.2：这个比例相对较低，可能不足以确保滚涂的均匀性和避免刷痕。
B. 0.25：同样，这个比例也相对较低，可能不是最优的重叠比例。
C. 0.3333333333：这个比例接近1/3，是滚涂中常用的重叠比例。它既能确保滚涂的均匀性，又能有效避免在交和处形成刷痕。
D. 0.5：这个比例相对较高，意味着滚筒每次滚涂都会有一半与上一次重叠，可能会导致涂料过厚或不均匀。

根据滚涂技术的常规做法，滚筒在滚涂时应适当重叠，以确保涂层的均匀性和避免刷痕。通常，这个重叠比例会接近但不超过滚筒宽度的1/3。这样既能保证涂层的连续性，又能避免涂料堆积和刷痕的产生。

因此，结合题目要求和滚涂技术的常规做法，我们可以确定C选项（0.3333333333）是正确的。这个比例既符合题目中“重叠滚筒的（）”的表述，也是滚涂过程中避免刷痕的有效方法。

所以，答案是C。