单选题
85.在闭合导线测量中,观测到一个四边形的四个内角值分别为88°28′30″,92°30′56″,89°01′46″,89°59′04″。则该四边形内角改正数值为( )。
A
+4″
B
-4″
C
+3″
D
-3″
答案解析
正确答案:B
解析:
好的,让我们一起来分析这道题目。
首先,我们需要了解什么是闭合导线测量。闭合导线测量是一种测量技术,用于确定一系列点之间的相对位置。在这种测量中,通常会测量多边形的内角,以确保测量的准确性。
题目中给出的四边形的四个内角分别是88°28′30″、92°30′56″、89°01′46″和89°59′04″。我们需要计算这些内角的和,并与理论上的四边形内角和进行比较。
在几何学中,一个四边形的内角和是360°。但是,由于测量误差,实际测量的内角和可能会与这个理论值有所不同。为了校正这个误差,我们需要计算实际内角和与理论内角和之间的差值。
现在,让我们计算一下这四个内角的和:
88°28′30″ + 92°30′56″ + 89°01′46″ + 89°59′04″
首先,将度、分、秒分别相加:
度:88 + 92 + 89 + 89 = 358
分:28′ + 30′ + 01′ + 59′ = 118′
秒:30″ + 56″ + 46″ + 04″ = 126″
现在我们有一个总和为358°118′126″。但是,我们需要将秒转换为分和度,因为分是度数的一部分。由于60秒等于1分,我们可以将126秒转换为2分6秒(因为126秒除以60等于2余6)。所以,我们的总和现在是:
358°119′2″
现在,我们将这个总和与理论上的360°进行比较:
360° - 358°119′2″
由于119′2″大于60′,我们需要将119′转换为度和分:
119′2″ = 1°59′2″
现在,我们可以进行减法:
360° - 358°1°59′2″ = 1°(59′ - 59′)2″ = 1°0′2″
这意味着我们的测量值比理论值少了2秒。因此,我们需要对内角进行改正,使其更接近理论值。由于测量值小于理论值,我们需要增加内角的总和,这意味着我们需要对每个内角进行正改正。
所以,内角改正数值为+4″,因为我们需要将每个内角的测量值增加4秒,以使总和达到360°。
因此,正确答案是A:+4″。
为了帮助你更好地理解这个知识点,我们可以想象一下,如果你有一个四边形的四个角,每个角都稍微小一点,那么整个图形就会稍微“缩小”。为了使这个图形看起来像一个标准的四边形,你需要稍微“扩大”每个角,这就是为什么我们需要对每个角进行正改正的原因。
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