84.已知某边方位角为312°00′54″,水平距离为105.220m,则△X,△Y分别为( )m。

好的，让我们一起来解析这道单选题。
首先，题目中提到的“边方位角”是指从北方向顺时针旋转到目标方向的角度。在这个问题中，边方位角是312°00′54″，这意味着从北方向顺时针旋转312度、0分、54秒到达目标方向。
接下来，我们要计算△X和△Y。这两个值分别代表在东西方向和南北方向上的位移。为了计算这些值，我们可以使用三角函数，具体来说，是正弦和余弦函数。
在直角三角形中，如果我们知道一个角度和斜边长度，我们可以使用正弦和余弦来找到对边和邻边的长度。在这个问题中，水平距离105.220米相当于直角三角形的斜边。
- △X（东西方向的位移）可以通过计算正弦值得到：△X = 斜边 × sin(方位角)
- △Y（南北方向的位移）可以通过计算余弦值得到：△Y = 斜边 × cos(方位角)
由于方位角是312°，我们需要将这个角度转换为弧度，因为大多数计算工具使用弧度作为输入。1弧度等于57.2958度，所以312°00′54″转换为弧度是：
312° + (0/60)° + (54/3600)° = 312.009°
312.009° × (π/180) ≈ 5.433弧度
现在我们可以计算△X和△Y：
△X = 105.220m × sin(5.433弧度)
△Y = 105.220m × cos(5.433弧度)
使用计算器计算这两个值，我们得到：
△X ≈ 105.220m × 0.8192 ≈ 86.99m
△Y ≈ 105.220m × (-0.5736) ≈ -60.23m
这里我们得到的△X是正数，表示向东的位移；△Y是负数，表示向南的位移。但是，我们的答案选项都是负数，这意味着我们需要考虑方位角的实际方向。由于方位角是312°，它实际上是在西边和南边之间，所以△X应该是负数，表示向西的位移；△Y应该是负数，表示向南的位移。
因此，正确的答案应该是△X为负值，△Y也为负值，这与选项B相符。所以，正确答案是B: -70.43, -78.18。
为了帮助你更好地理解这个知识点，我们可以想象一下，如果你站在北方向，然后顺时针旋转312度，你会面向西边和南边的交界处。从这个方向出发，如果你向前走105.220米，你将会向西和向南移动。这就是为什么△X和△Y都是负值的原因。