55. 正弦交流电的周期与角频率的关系互为倒数的。

错误

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：正弦交流电的周期与角频率的关系互为倒数的。 **解析：** 1. **周期（T）**：周期是指一个正弦波完成一次完整波动所需要的时间。单位是秒（s）。 2. **角频率（ω）**：角频率是指单位时间内正弦波变化的角度，单位是弧度/秒（rad/s）。角频率与频率（f）的关系是： \[ \omega = 2\pi f \] 其中，\( f \) 是频率，单位是赫兹（Hz）。 3. **频率（f）**：频率是指单位时间内正弦波完成完整波动的次数，单位是赫兹（Hz）。 4. **周期与频率的关系**：周期和频率互为倒数关系，即： \[ T = \frac{1}{f} \] 5. **周期与角频率的关系**：结合上述公式，我们可以推导出周期与角频率的关系： \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{\omega}{2\pi}} = \frac{2\pi}{\omega} \] 从上面的推导可以看出，周期 \( T \) 与角频率 \( \omega \) 的关系并不是互为倒数，而是： \[ T = \frac{2\pi}{\omega} \] 因此，题目中的说法“正弦交流电的周期与角频率的关系互为倒数”是错误的。 **答案：** 错误 **示例：** 假设一个正弦交流电的角频率 \( \omega \) 为 100π rad/s，那么它的周期 \( T \) 为： \[ T = \frac{2\pi}{100\pi} = \frac{2}{100} = 0.02 \text{ s} \]