43. 用星-三角降压启动时,启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。

正确

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 用星-三角降压启动时，启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。 ### 答案： 正确 ### 解析： #### 1. 星-三角降压启动的基本原理 星-三角降压启动是一种常用的电动机启动方法，主要用于减少电动机启动时的电流冲击。具体来说，电动机在启动时先以星形（Y）连接，待电机转速接近额定值时再切换到三角形（Δ）连接。 #### 2. 启动转矩的计算 - **直接三角形联结**：在这种情况下，电动机的相电压等于电源线电压，启动转矩 \( T_{\Delta} \) 可以表示为： \[ T_{\Delta} = K I_{\Delta}^2 \] 其中，\( K \) 是一个常数，\( I_{\Delta} \) 是三角形联结时的启动电流。 - **星形联结**：在这种情况下，电动机的相电压是电源线电压的 \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 倍，启动转矩 \( T_Y \) 可以表示为： \[ T_Y = K I_Y^2 \] 其中，\( I_Y \) 是星形联结时的启动电流。 由于星形联结时的相电压是三角形联结时的 \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 倍，因此启动电流 \( I_Y \) 也是 \( I_{\Delta} \) 的 \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 倍。因此，启动转矩 \( T_Y \) 为： \[ T_Y = K \left( \frac{I_{\Delta}}{\sqrt{3}} \right)^2 = K \frac{I_{\Delta}^2}{3} = \frac{T_{\Delta}}{3} \] #### 3. 结论 从上述推导可以看出，星-三角降压启动时的启动转矩确实为直接采用三角形联结时启动转矩的 \(\frac{1}{3}\)。因此，题目中的判断是正确的。 ### 示例 假设一台电动机在直接三角形联结时的启动转矩为 90 Nm，那么在星-三角降压启动时的启动转矩为： \[ T_Y = \frac{90}{3} = 30 \text{ Nm} \]