76. 在三相交流电路中,负载为星形接法时,其相电压等于三相电源的线电压。

错误

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目解析 题目：在三相交流电路中，负载为星形接法时，其相电压等于三相电源的线电压。 **判断题的答案是“错误”。** ### 选项解析 1. **相电压（Phase Voltage）**： - 相电压是指从电源的一相到中性点（或零线）之间的电压。 - 在星形接法中，每个负载都连接在电源的一相和中性点之间。 2. **线电压（Line Voltage）**： - 线电压是指从电源的一相到另一相之间的电压。 - 在三相系统中，线电压通常用 \( V_{AB} \)、\( V_{BC} \) 和 \( V_{CA} \) 表示。 ### 星形接法的特点 - 在星形接法中，负载的每相都连接在电源的一相和中性点之间。 - 因此，负载上的电压就是相电压，而不是线电压。 ### 数学关系 - 对于三相交流电路，线电压 \( V_L \) 和相电压 \( V_P \) 之间的关系是： \[ V_L = \sqrt{3} \cdot V_P \] - 反过来，相电压 \( V_P \) 可以表示为： \[ V_P = \frac{V_L}{\sqrt{3}} \] ### 示例 假设三相电源的线电压 \( V_L \) 是 400V： - 根据公式 \( V_P = \frac{V_L}{\sqrt{3}} \)，计算相电压： \[ V_P = \frac{400V}{\sqrt{3}} \approx 230V \] 因此，在星形接法中，负载的相电压是 230V，而不是 400V。 ### 结论 题目中的说法“负载为星形接法时，其相电压等于三相电源的线电压”是错误的。正确的说法应该是：在星形接法中，负载的相电压等于三相电源线电压的 \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 倍。