93. 正弦交流电的周期与角频率的关系互为倒数的。

错误

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：正弦交流电的周期与角频率的关系互为倒数的。 **解析：** 1. **周期（T）**：周期是指一个正弦波完成一次完整波动所需要的时间。单位是秒（s）。 2. **角频率（ω）**：角频率是指单位时间内正弦波变化的角度，单位是弧度/秒（rad/s）。它描述了正弦波变化的快慢。 3. **频率（f）**：频率是指单位时间内正弦波完成完整波动的次数，单位是赫兹（Hz）。 它们之间的关系如下： - 周期 \( T \) 和频率 \( f \) 的关系是互为倒数，即 \( T = \frac{1}{f} \)。 - 角频率 \( \omega \) 和频率 \( f \) 的关系是 \( \omega = 2\pi f \)。 因此，周期 \( T \) 和角频率 \( \omega \) 的关系可以表示为： \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{\omega}{2\pi}} = \frac{2\pi}{\omega} \] 从上面的公式可以看出，周期 \( T \) 和角频率 \( \omega \) 并不是互为倒数，而是 \( T = \frac{2\pi}{\omega} \)。 **结论：** 题目中的说法“正弦交流电的周期与角频率的关系互为倒数”是错误的。正确的应该是“周期 \( T \) 等于 \( \frac{2\pi}{\omega} \)”。 **示例：** 假设一个正弦交流电的角频率 \( \omega = 100 \, \text{rad/s} \)，那么它的周期 \( T \) 为： \[ T = \frac{2\pi}{100} = \frac{6.2832}{100} = 0.062832 \, \text{s} \] 希望这个解析对你有帮助！