57. 欧姆定律指出,在一个闭合电路中,当导体温度不变时,通过导体的电流与加在导体两端的电压成反比,与其电阻成正比。

错误

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目解析 **题目：** 欧姆定律指出，在一个闭合电路中，当导体温度不变时，通过导体的电流与加在导体两端的电压成反比，与其电阻成正比。 **答案：** 错误 ### 选项解析 1. **电流与电压的关系：** - **正确关系：** 根据欧姆定律，通过导体的电流 \( I \) 与加在导体两端的电压 \( V \) 成正比，即 \( I \propto V \)。 - **题目中的描述：** 题目中说“通过导体的电流与加在导体两端的电压成反比”，这是错误的。 2. **电流与电阻的关系：** - **正确关系：** 根据欧姆定律，通过导体的电流 \( I \) 与导体的电阻 \( R \) 成反比，即 \( I \propto \frac{1}{R} \)。 - **题目中的描述：** 题目中说“通过导体的电流与其电阻成正比”，这也是错误的。 ### 正确的欧姆定律表达式 欧姆定律可以用公式表示为： \[ I = \frac{V}{R} \] 其中： - \( I \) 是电流（单位：安培，A） - \( V \) 是电压（单位：伏特，V） - \( R \) 是电阻（单位：欧姆，Ω） ### 示例 假设有一个电阻为 10 欧姆的导体，当加在它两端的电压为 10 伏特时，通过它的电流是多少？ 根据欧姆定律： \[ I = \frac{V}{R} = \frac{10 \text{ V}}{10 \text{ Ω}} = 1 \text{ A} \] 如果将电压增加到 20 伏特，电流会变成： \[ I = \frac{20 \text{ V}}{10 \text{ Ω}} = 2 \text{ A} \] 从这个例子可以看出，电流与电压成正比，与电阻成反比。 ### 结论 因此，题目中的描述是错误的，正确的描述应该是： - 通过导体的电流与加在导体两端的电压成正比。 - 通过导体的电流与导体的电阻成反比。 希望这个解析对你有所帮助！