76. 正弦交流电的周期与角频率的关系互为倒数的。

错误

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：正弦交流电的周期与角频率的关系互为倒数的。 **解析：** 1. **周期（T）**：周期是指一个正弦波完成一次完整波动所需要的时间。单位是秒（s）。 2. **角频率（ω）**：角频率是指单位时间内角度的变化率，单位是弧度/秒（rad/s）。它描述了正弦波变化的快慢。 **关系公式：** - 周期 \( T \) 和频率 \( f \) 的关系是： \[ T = \frac{1}{f} \] - 角频率 \( \omega \) 和频率 \( f \) 的关系是： \[ \omega = 2\pi f \] 将这两个公式结合起来，可以得到周期 \( T \) 和角频率 \( \omega \) 的关系： \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{\omega}{2\pi}} = \frac{2\pi}{\omega} \] 从上面的公式可以看出，周期 \( T \) 并不是角频率 \( \omega \) 的直接倒数，而是 \( \omega \) 的倒数乘以 \( 2\pi \)。 **结论：** - 周期 \( T \) 和角频率 \( \omega \) 的关系是： \[ T = \frac{2\pi}{\omega} \] - 因此，周期 \( T \) 和角频率 \( \omega \) 不是互为倒数的，而是 \( T \) 等于 \( \omega \) 的倒数乘以 \( 2\pi \)。 所以，这道题的答案是“错误”。 **示例：** 假设一个正弦波的角频率 \( \omega \) 是 10 rad/s，那么它的周期 \( T \) 是： \[ T = \frac{2\pi}{10} = \frac{2 \times 3.1416}{10} \approx 0.628 \text{ s} \]