37. 用星-三角降压启动时,启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。

正确

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 用星-三角降压启动时，启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。 ### 答案： 正确 ### 解析： #### 1. 星-三角降压启动的基本原理 星-三角降压启动是一种常用的电动机启动方法，主要用于减少电动机启动时的电流冲击。具体来说，电动机在启动时先以星形（Y）连接，待电机转速接近额定值时再切换到三角形（Δ）连接。 #### 2. 启动转矩的计算 - **直接三角形联结**：在这种情况下，电动机的相电压等于线电压，即 \( V_{\text{phase}} = V_{\text{line}} \)。启动转矩 \( T_{\Delta} \) 可以表示为： \[ T_{\Delta} = K \cdot I_{\Delta}^2 \cdot R \] 其中，\( K \) 是一个常数，\( I_{\Delta} \) 是三角形连接时的启动电流，\( R \) 是电动机的电阻。 - **星形联结**：在这种情况下，电动机的相电压是线电压的 \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)，即 \( V_{\text{phase}} = \frac{V_{\text{line}}}{\sqrt{3}} \)。启动转矩 \( T_Y \) 可以表示为： \[ T_Y = K \cdot I_Y^2 \cdot R \] 其中，\( I_Y \) 是星形连接时的启动电流。由于相电压减小了 \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)，启动电流也相应减小，因此： \[ I_Y = \frac{I_{\Delta}}{\sqrt{3}} \] #### 3. 启动转矩的比较 将 \( I_Y \) 代入 \( T_Y \) 的公式中： \[ T_Y = K \left( \frac{I_{\Delta}}{\sqrt{3}} \right)^2 \cdot R = K \cdot \frac{I_{\Delta}^2}{3} \cdot R = \frac{T_{\Delta}}{3} \] 从上述推导可以看出，星形连接时的启动转矩 \( T_Y \) 是三角形连接时启动转矩 \( T_{\Delta} \) 的 \( \frac{1}{3} \)。 ### 结论 因此，题目中的说法“用星-三角降压启动时，启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3”是正确的。