107. 在三相交流电路中,负载为星形接法时,其相电压等于三相电源的线电压。

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：在三相交流电路中，负载为星形接法时，其相电压等于三相电源的线电压。 **答案：错误** ### 解析： 1. **三相交流电路的基本概念**： - **线电压**（Line Voltage, \( V_L \)）：任意两根火线之间的电压。 - **相电压**（Phase Voltage, \( V_P \)）：火线与中性线之间的电压。 2. **星形接法（Y接法）**： - 在星形接法中，三相负载的三个端点分别连接到三相电源的三个火线上，而负载的公共点（中性点）连接到电源的中性线上。 - 在这种接法下，相电压和线电压的关系是： \[ V_L = \sqrt{3} \times V_P \] - 这是因为线电压是两个相电压的向量和，而在星形接法中，相电压和线电压之间存在一个30度的相位差。 3. **示例**： - 假设三相电源的线电压 \( V_L \) 是400V。 - 根据公式 \( V_L = \sqrt{3} \times V_P \)，可以计算出相电压 \( V_P \)： \[ V_P = \frac{V_L}{\sqrt{3}} = \frac{400}{\sqrt{3}} \approx 230V \] - 因此，在星形接法中，相电压 \( V_P \) 约为230V，而不是400V。 ### 结论： - 题目中的说法“负载为星形接法时，其相电压等于三相电源的线电压”是错误的。 - 正确的说法应该是：在星形接法中，相电压 \( V_P \) 等于线电压 \( V_L \) 除以 \(\sqrt{3}\)。