57. 电压表内阻越大越好。

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 电压表内阻越大越好。 ### 答案： 正确 ### 解析： 1. **电压表的基本原理**： - 电压表是用来测量电路中两点之间的电位差（即电压）的仪器。 - 为了准确测量电压，电压表需要连接在电路的两个点之间，并且尽量不影响电路的正常工作。 2. **内阻的概念**： - 内阻是指电压表内部的电阻。 - 当电压表连接到电路中时，它会与电路中的其他元件形成一个并联电路。 3. **内阻对测量的影响**： - 如果电压表的内阻很小，那么它会从电路中吸取较多的电流，从而影响电路的工作状态，导致测量结果不准确。 - 相反，如果电压表的内阻很大，它从电路中吸取的电流就会非常小，几乎不会影响电路的正常工作，因此测量结果会更准确。 4. **示例**： - 假设有一个电路，其中有一个电阻 \( R \) 连接在电源两端，电源电压为 \( V \)。 - 如果我们用一个内阻为 \( R_v \) 的电压表来测量 \( R \) 两端的电压，那么实际测量到的电压 \( V_m \) 可以用以下公式表示： \[ V_m = \frac{R_v}{R + R_v} \cdot V \] - 当 \( R_v \) 很大时，\( \frac{R_v}{R + R_v} \) 接近 1，所以 \( V_m \) 接近 \( V \)，测量结果更准确。 - 当 \( R_v \) 很小时，\( \frac{R_v}{R + R_v} \) 会显著小于 1，所以 \( V_m \) 会明显小于 \( V \)，测量结果不准确。 ### 结论： 因此，为了确保电压表的测量结果尽可能准确，电压表的内阻应该尽可能大。这就是为什么“电压表内阻越大越好”是正确的。