31. 在三相交流电路中,负载为三角形接法时,其相电压等于三相电源的线电压。

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 在三相交流电路中，负载为三角形接法时，其相电压等于三相电源的线电压。 ### 答案： 正确 ### 解析： #### 1. 三相交流电路的基本概念 - **三相电源**：由三个频率相同、幅值相等、相位互差120度的正弦电压源组成。 - **线电压**（Line Voltage, \( V_L \)）：任意两根火线之间的电压。 - **相电压**（Phase Voltage, \( V_{\phi} \)）：每相电源或负载两端的电压。 #### 2. 负载的连接方式 - **星形接法（Y接法）**：负载的三个端点分别连接到三相电源的三个火线上，另一端点连接在一起形成中性点。 - **三角形接法（Δ接法）**：负载的三个端点依次首尾相连，形成一个闭合的三角形。 #### 3. 三角形接法的特点 - 在三角形接法中，每个负载的两端直接连接到两个不同的火线之间。 - 因此，每个负载上的电压就是这两根火线之间的电压，即线电压。 #### 4. 数学关系 - 对于三角形接法，相电压 \( V_{\phi} \) 和线电压 \( V_L \) 的关系是： \[ V_{\phi} = V_L \] - 这是因为在三角形接法中，负载的相电压直接等于电源的线电压。 ### 示例 假设有一个三相电源，线电压 \( V_L = 400V \)。 - 如果负载采用三角形接法，那么每个负载上的相电压 \( V_{\phi} \) 就是 400V。 - 如果负载采用星形接法，那么每个负载上的相电压 \( V_{\phi} \) 是： \[ V_{\phi} = \frac{V_L}{\sqrt{3}} = \frac{400V}{\sqrt{3}} \approx 230V \] ### 结论 因此，题目中的说法“在三相交流电路中，负载为三角形接法时，其相电压等于三相电源的线电压”是正确的。