13. 正弦交流电的周期与角频率的关系互为倒数的。

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 正弦交流电的周期与角频率的关系互为倒数的。 ### 答案： 错误 ### 解析： 1. **周期（T）**： - 周期是指一个正弦波完成一次完整波动所需要的时间。单位是秒（s）。 - 例如，如果一个正弦波每2秒完成一次完整的波动，那么它的周期 \( T \) 就是2秒。 2. **频率（f）**： - 频率是指单位时间内完成完整波动的次数。单位是赫兹（Hz）。 - 频率和周期的关系是：\( f = \frac{1}{T} \)。 - 例如，如果一个正弦波的周期是2秒，那么它的频率 \( f \) 就是0.5 Hz。 3. **角频率（ω）**： - 角频率是指单位时间内相位变化的角度。单位是弧度/秒（rad/s）。 - 角频率和频率的关系是：\( \omega = 2\pi f \)。 - 例如，如果一个正弦波的频率是0.5 Hz，那么它的角频率 \( \omega \) 就是 \( 2\pi \times 0.5 = \pi \) rad/s。 4. **周期与角频率的关系**： - 从上面的关系可以推导出周期 \( T \) 和角频率 \( \omega \) 的关系： \[ \omega = 2\pi f \quad \text{和} \quad f = \frac{1}{T} \] 因此： \[ \omega = 2\pi \left(\frac{1}{T}\right) = \frac{2\pi}{T} \] - 这表明周期 \( T \) 和角频率 \( \omega \) 并不是互为倒数的关系，而是 \( \omega = \frac{2\pi}{T} \)。 ### 结论： - 周期 \( T \) 和角频率 \( \omega \) 的关系是 \( \omega = \frac{2\pi}{T} \)，而不是互为倒数。 - 因此，题目中的说法“正弦交流电的周期与角频率的关系互为倒数”是错误的。