王某（男）与赵某结婚，双方书面约定婚后各自收入归个人所有。婚后王某用自己的收入购置一套房屋。两年后赵某下岗，负责照料女儿及王某的生活。又过了两年，王某提出离婚，赵某得知王某与张某已同居多年。法院应支持赵某的下列哪些主张（）？

A正确。《民法典》第一千零八十八条 夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。本题中，赵某下岗后负责照料女儿及王某的生活，付出较多义务，王某应予以补偿。C正确。《民法典》第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。本题中，王某与张某同居多年，导致离婚，赵某有权请求损害赔偿。D正确。《民法典》第一千零九十条 离婚时，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。B错误。《民法典》第一千零六十五条　男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。本题中，王某和赵某书面约定婚后各自收入归个人所有，该约定对双方具有法律约束力，王某用自己收入购置的房屋属于个人财产，非夫妻共同财产。