345.我们取得伟大的历史性成就,靠的是党的().基本路线.基本纲领.基本经验的正确指引。

这是一道选择题解析的问题。首先，我们需要理解题目的核心要求：找出哪个选项最准确地描述了取得伟大历史性成就所依赖的党的指引因素，且这个因素需要与“基本路线、基本纲领、基本经验”并列。

理解题目背景：
题目指出，我们取得伟大的历史性成就，靠的是党的某些关键因素的正确指引。
这些关键因素包括“基本路线、基本纲领、基本经验”，我们需要找到一个与它们并列且同样重要的因素。
分析选项：
A选项（基本理论）：党的基本理论是党的行动指南，为党制定路线、纲领、经验提供了理论基础。与题目中的“基本路线、基本纲领、基本经验”在逻辑上是一致的，都是党的理论体系的重要组成部分。
B选项（基本制度）：虽然党的基本制度对党的运行至关重要，但它更多是关于党的组织结构和运作方式，并不直接对应到“指引”这一层面，且与“基本路线、基本纲领、基本经验”在性质上不完全一致。
C选项（根本宗旨）：党的根本宗旨（如全心全意为人民服务）是党的行动目标，而非直接的“指引”因素。它指导党的行动方向，但不构成与“基本路线、基本纲领、基本经验”并列的指引因素。
D选项（根本方法）：党的根本方法（如实事求是、群众路线等）是党的工作方式，虽然重要，但同样不构成与“基本路线、基本纲领、基本经验”并列的指引因素。
确定答案：
根据以上分析，A选项（基本理论）最符合题目要求，它是与“基本路线、基本纲领、基本经验”并列且同样重要的党的指引因素。

因此，答案是A（基本理论），因为它与题目中提到的其他因素在逻辑上最为一致，都是构成党的理论体系的关键部分，共同指引我们取得伟大的历史性成就。