304.( )修改后的《中华人民共和国人口与计划生育法》正式实施,明确国家提倡一对夫妻生育两个子女。

这是一道关于法律实施日期的问题，需要我们准确记忆或查找《中华人民共和国人口与计划生育法》的修改及实施时间。

首先，我们分析题目并罗列出重要信息：

修改后的《中华人民共和国人口与计划生育法》正式实施。
明确国家提倡一对夫妻生育两个子女。

接下来，我们对每个选项进行逻辑推理：
A. 2015年1月1日：这个日期并未标志着修改后的人口与计划生育法的实施，且在此时间点，中国的计划生育政策还未调整至允许生育两个子女。此选项不正确。

B. 2015年10月1日：同样，这个日期也并未与修改后的人口与计划生育法的实施相对应，且政策上还未放宽至二孩。此选项不正确。

C. 2016年1月1日：这个日期是修改后的人口与计划生育法正式实施的日期，且此时政策已经调整为允许一对夫妻生育两个子女。此选项与题目描述相符。

D. 2016年10月1日：这个日期晚于法律正式实施的日期，因此不可能是修改后法律的实施日期。此选项不正确。

因此，正确答案为C：2016年1月1日，这是修改后的《中华人民共和国人口与计划生育法》正式实施的日期，且此时政策已经明确国家提倡一对夫妻生育两个子女。