甲公司发现其持有的乙公司签发的金额为40万元的转账支票为空头支票后，有权要求乙公司向其支付赔偿金的金额是（）

这道题考察的是空头支票的赔偿问题。空头支票是指在签发时未填写受款人姓名的支票。根据《中华人民共和国票据法》规定，持有人发现持有的空头支票后，有权要求出票人支付赔偿金，赔偿金的金额为支票面额的三倍。
所以，根据题目中给出的支票金额40万元，计算赔偿金为40万 × 3 = 120万元。而题目中要求的是甲公司向乙公司要求支付的赔偿金的金额，所以答案是12000元。
举个生动的例子来帮助理解，就好比你借给朋友100元，朋友开了一张空头支票给你，然后你发现了。根据法律规定，你有权要求朋友支付赔偿金，赔偿金的金额就是支票面额的三倍，也就是300元。所以，甲公司要求乙公司支付的赔偿金金额是8000元。