538.填料塔内用清水吸收混合气中氯化氢,当用水量増加时,气相总传质单元数NOG将[ ]。

这是一道关于化工原理中吸收塔计算的经典题目。以下是详细的解析： ### 核心结论 **答案：B. 减小** ### 详细解析 要理解为什么气相总传质单元数 $N_{OG}$ 会减小，我们需要从 $N_{OG}$ 的定义及其影响因素入手。 #### 1. $N_{OG}$ 的定义与公式 对于低浓度气体的吸收过程，当平衡关系符合亨利定律（$y^* = mx$）且操作线为直线时，气相总传质单元数 $N_{OG}$ 通常采用对数平均推动力法或解析法计算。其常用计算公式为： $$ N_{OG} = \frac{1}{1 - \frac{1}{A}} \ln \left[ \left( 1 - \frac{1}{A} \right) \frac{y_1 - mx_2}{y_2 - mx_2} + \frac{1}{A} \right] $$ 其中： * $y_1, y_2$：分别为进塔和出塔气体中溶质的摩尔分数。 * $x_2$：进塔液体中溶质的摩尔分数（本题为清水吸收，故 $x_2 = 0$）。 * $m$：相平衡常数。 * $A$：**吸收因子**，定义为 $A = \frac{L}{mV}$。 * $L$：液相摩尔流率（用水量）。 * $V$：气相摩尔流率。 * $m$：相平衡常数。 #### 2. 变量分析 题目中指出“用水量增加”，即 **$L$ 增大**。其他条件（如进气浓度 $y_1$、气流速 $V$、温度压力决定的 $m$）通常假设不变。 * **吸收因子 $A$ 的变化**： 由于 $A = \frac{L}{mV}$，当 $L$ 增加时，**$A$ 增大**。 * **对 $N_{OG}$ 的影响分析**： 我们可以通过物理意义和数学趋势两个角度来理解： **角度一：物理意义（推动力角度）** * $N_{OG}$ 反映了分离任务的难易程度，也可以理解为“所需的传质单元个数”。 * 当用水量 $L$ 增加时，操作线的斜率 $\frac{L}{V}$ 变大，操作线远离平衡线。 * 这意味着在全塔范围内，气液两相的**平均传质推动力** $(y - y^*)$ **增大**。 * 在相同的分离任务下（即 $y_1$ 给定，若假设塔高不变则 $y_2$ 会变，但此处讨论的是 $N_{OG}$ 这个参数本身的性质，通常指完成特定分离要求所需的单元数，或者更准确地说，我们看公式中变量的直接依赖关系）。 * *更严谨的逻辑是*：在填料层高度 $Z$ 一定的情况下，$Z = H_{OG} \times N_{OG}$。但题目问的是 $N_{OG}$ 这个数值本身随操作条件的变化。通常这类题目隐含的前提是：**处理相同的气体流量和进口浓度，达到相同的回收率（或出口浓度）时**，或者单纯考察公式中 $L$ 对 $N_{OG}$ 计算值的直接影响。 * 让我们回到公式：当 $A$ 增大（即液气比增大），吸收能力增强。对于固定的进出口浓度要求（$y_1, y_2$ 固定），分母中的推动力项变大，导致所需的传质单元数减少。简单来说，水越多，吸收越容易，需要的“单元数”就越少。 **角度二：数学推导** 简化公式（设 $x_2=0$）： $$ N_{OG} = \frac{1}{1 - \frac{1}{A}} \ln \left[ \left( 1 - \frac{1}{A} \right) \frac{y_1}{y_2} + \frac{1}{A} \right] $$ 当 $L$ 增加 $\rightarrow$ $A$ 增加 $\rightarrow$ $\frac{1}{A}$ 减小。 虽然数学上的单调性证明较复杂，但在化工原理中有一个公认的结论： **增加液气比（$L/V$），会使操作线斜率增大，全塔平均推动力增大。在完成相同分离任务（$y_1, y_2$ 固定）的前提下，所需的气相总传质单元数 $N_{OG}$ 会减小。** #### 3. 易混淆点辨析 * **$H_{OG}$ (传质单元高度)**：$H_{OG}$ 主要取决于设备性能和流体力学状态。水量增加可能会改变液膜传质系数，从而轻微影响 $H_{OG}$，但题目问的是 $N_{OG}$。 * **塔高 $Z$**：如果是在设计型问题中，水量增加，$N_{OG}$ 减小，若 $H_{OG}$ 变化不大，则所需塔高 $Z$ 降低。 * **实际操作结果**：如果在现有塔中增加水量，$N_{OG}$（作为表征分离难度的参数）减小，意味着实际能达到的出口浓度 $y_2$ 会更低（吸收效果更好），或者说完成原定分离任务变得“更轻松”了，对应的理论单元数需求下降。 ### 总结 用水量 $L$ 增加 $\rightarrow$ 液气比 $L/V$ 增加 $\rightarrow$ 吸收因子 $A$ 增加 $\rightarrow$ 传质推动力增大 $\rightarrow$ **气相总传质单元数 $N_{OG}$ 减小**。 故正确答案为 **B**。