476.水在10℃时的焓41.87kJ/kg,20℃时的焓83.73kJ/kg。若采用线性内插,水在15℃的焓为[ ]kJ/kg。

**解析：** 本题考查的是线性内插法（Linear Interpolation）的应用。线性内插法假设在两个已知数据点之间，变量随自变量的变化是线性的（即均匀变化的）。 **1. 已知条件：** * 温度 $T_1 = 10^\circ\text{C}$ 时，焓值 $h_1 = 41.87 \, \text{kJ/kg}$ * 温度 $T_2 = 20^\circ\text{C}$ 时，焓值 $h_2 = 83.73 \, \text{kJ/kg}$ * 目标温度 $T = 15^\circ\text{C}$，求对应的焓值 $h$ **2. 计算步骤：** **方法一：利用中点性质（简便方法）** 观察目标温度 $15^\circ\text{C}$，它恰好位于 $10^\circ\text{C}$ 和 $20^\circ\text{C}$ 的正中间： $$ \frac{10 + 20}{2} = 15 $$ 在线性关系中，中点的函数值等于两端点函数值的算术平均值。因此： $$ h = \frac{h_1 + h_2}{2} $$ $$ h = \frac{41.87 + 83.73}{2} $$ $$ h = \frac{125.60}{2} $$ $$ h = 62.8 \, \text{kJ/kg} $$ **方法二：利用线性内插公式（通用方法）** 线性内插公式为： $$ h = h_1 + \frac{T - T_1}{T_2 - T_1} \times (h_2 - h_1) $$ 代入数值： $$ h = 41.87 + \frac{15 - 10}{20 - 10} \times (83.73 - 41.87) $$ $$ h = 41.87 + \frac{5}{10} \times (41.86) $$ $$ h = 41.87 + 0.5 \times 41.86 $$ $$ h = 41.87 + 20.93 $$ $$ h = 62.8 \, \text{kJ/kg} $$ **3. 结论：** 计算结果为 $62.8 \, \text{kJ/kg}$，对应选项 D。 故正确答案为：**D**