449.测定某有色溶液的吸光度,用1cm比色皿时吸光度为A,若用2cm比色皿,吸光度为[ ]

这道题考查的是分光光度法中的基本定律——**朗伯-比尔定律（Lambert-Beer Law）**。 ### 1. 核心原理 朗伯-比尔定律的数学表达式为： $$ A = \varepsilon b c $$ 其中： * $A$ 为吸光度（Absorbance）； * $\varepsilon$ 为摩尔吸光系数（Molar absorptivity），与物质性质和入射光波长有关； * $b$ 为光程长度，即比色皿的厚度（Path length）； * $c$ 为溶液的浓度（Concentration）。 ### 2. 逻辑推导 根据题意分析变量变化： 1. **初始状态**：使用 $1\text{cm}$ 比色皿时，吸光度为 $A$。 $$ A_1 = \varepsilon \cdot (1\text{cm}) \cdot c = A $$ 2. **改变条件**：改用 $2\text{cm}$ 比色皿。此时，溶液本身没有改变，因此摩尔吸光系数 $\varepsilon$ 和浓度 $c$ 保持不变，只有光程长度 $b$ 从 $1\text{cm}$ 变为 $2\text{cm}$。 3. **计算新吸光度**： $$ A_2 = \varepsilon \cdot (2\text{cm}) \cdot c $$ $$ A_2 = 2 \cdot (\varepsilon \cdot 1\text{cm} \cdot c) $$ $$ A_2 = 2 \cdot A_1 $$ $$ A_2 = 2A $$ ### 3. 结论 在溶液浓度和入射光波长不变的情况下，吸光度 $A$ 与比色皿厚度（光程）$b$ 成正比。当比色皿厚度由 $1\text{cm}$ 增加到 $2\text{cm}$ 时，吸光度也相应增加为原来的 2 倍。 故正确答案为 **A**。