423.在一个绝热刚性容器中发生一化学反应,使系统的温度从T1升高到T2,压カ从P1升高到P2,则[ ]。

这是一道关于热力学第一定律在特定系统条件下应用的经典题目。我们需要根据“绝热”和“刚性容器”这两个关键条件，分别分析热量 $Q$、功 $W$ 和内能变化 $\Delta U$。 ### 1. 分析热量 $Q$ * **条件**：题目指出容器是**绝热**的（Adiabatic）。 * **推导**：绝热意味着系统与外界之间没有热量交换。 * **结论**：$$Q = 0$$ ### 2. 分析功 $W$ * **条件**：题目指出容器是**刚性**的（Rigid）。 * **推导**：刚性容器意味着容器的体积保持不变，即 $\Delta V = 0$。在热力学中，体积功的计算公式为 $W = -P_{ext}\Delta V$（或 $W = \int P dV$，符号约定可能不同，但核心在于体积变化）。由于体积没有发生变化，系统对外界不做功，外界也不对系统做体积功。假设没有其他形式的功（如电功等，题目未提及，通常默认为仅考虑体积功），则功为零。 * **结论**：$$W = 0$$ ### 3. 分析内能变化 $\Delta U$ * **依据**：热力学第一定律表达式为 $\Delta U = Q + W$。 * **推导**：将上述得出的 $Q=0$ 和 $W=0$ 代入公式： $$ \Delta U = 0 + 0 = 0 $$ * **易错点辨析**： * 很多同学会疑惑：“温度从 $T_1$ 升高到 $T_2$，内能不是应该增加吗？” * **解释**：对于**理想气体**而言，内能仅是温度的函数，温度升高内能确实增加。但是，这里发生的是**化学反应**。化学反应涉及化学键的断裂和形成，伴随着化学势能的变化。 * 在这个封闭的绝热刚性系统中，反应释放的化学能转化为了分子的热运动动能（表现为温度升高）和势能。虽然宏观上的温度 $T$ 和压力 $P$ 升高了，但系统的**总内能**（包括热能、化学能等所有微观能量形式）是守恒的，因为没有能量以热或功的形式进出系统。 * 因此，尽管温度升高，但就整个系统的热力学状态函数变化而言，依据第一定律，$\Delta U$ 必须等于 $Q+W$。 ### 4. 综合选项 * A. $Q>0, W>0, \Delta U>0$ （错误） * B. $Q=0, W=0, \Delta U=0$ （正确，符合绝热、刚性及第一定律） * C. $Q=0, W>0, \Delta U<0$ （错误） * D. $Q>0, W=0, \Delta U>0$ （错误） ### 最终结论 正确答案是 **B**。