410.当系统发生下列变化时,[ ]的变化的△G为零。

这是一道关于热力学函数吉布斯自由能（Gibbs Free Energy, $G$）变化判据的经典题目。我们需要分析在什么条件下，系统的 $\Delta G = 0$。 ### 核心考点 吉布斯自由能的变化 $\Delta G$ 是判断过程自发性和平衡状态的重要判据。对于**封闭系统**，在**等温、等压**且**不做非体积功**的条件下： 1. $\Delta G < 0$：过程自发进行。 2. $\Delta G > 0$：过程非自发（逆过程自发）。 3. **$\Delta G = 0$：系统处于平衡状态，或发生可逆相变。** ### 选项逐一解析 **A. 理想气体向真空自由膨胀** * **过程分析**：这是一个典型的**不可逆**过程。虽然对于理想气体，温度不变（$\Delta T=0$），内能不变（$\Delta U=0$），但这是一个自发过程。 * **$\Delta G$ 计算**：由于是自发过程，且在等温条件下，根据 $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$。理想气体等温膨胀，$\Delta H=0$，但熵增 $\Delta S > 0$，因此 $\Delta G = -T\Delta S < 0$。 * **结论**：$\Delta G \neq 0$。 **B. 理想气体的绝热可逆膨胀** * **过程分析**：绝热意味着 $Q=0$，可逆意味着熵变 $\Delta S = 0$（等熵过程）。但在绝热膨胀过程中，气体对外做功，内能减小，导致**温度降低**（$\Delta T \neq 0$）。 * **$\Delta G$ 计算**：吉布斯自由能的定义是 $G = H - TS$。其全微分形式为 $dG = Vdp - SdT$。由于温度 $T$ 和压强 $p$ 都在变化，且没有特定的约束使得积分结果为零，通常情况下 $\Delta G \neq 0$。实际上，对于绝热可逆膨胀，$\Delta G = \Delta H$（因为 $\Delta S=0$，但这仅在定义式 $G=H-TS$ 中若 $T$ 不变才简化，这里 $T$ 变了，需严格推导：$\Delta G = \Delta H - \Delta(TS) = \Delta H - (T_2 S_2 - T_1 S_1)$。因 $S_1=S_2=S$，故 $\Delta G = \Delta H - S(T_2-T_1)$。由于 $\Delta H \neq 0$ 且 $T$ 变化，$\Delta G$ 一般不为零）。 * **结论**：$\Delta G \neq 0$。 **C. 理想气体的等温可逆膨胀** * **过程分析**：这是一个**等温**过程，但**压强在变化**（体积增大，压强减小）。 * **$\Delta G$ 计算**：对于理想气体等温过程，$\Delta H = 0$。根据公式 $\Delta G = \Delta H - T\Delta S = -T\Delta S$。因为是膨胀过程，混乱度增加，$\Delta S > 0$，所以 $\Delta G < 0$。 * 或者使用公式：$\Delta G = nRT \ln(p_2/p_1)$。因为 $p_2 < p_1$，所以 $\ln(p_2/p_1) < 0$，即 $\Delta G < 0$。 * **注意**：只有在**等温等压**下的可逆过程（如相平衡），$\Delta G$ 才为零。这里压强变了，不满足等压条件。 * **结论**：$\Delta G \neq 0$。 **D. 水在正常沸点下变成蒸汽** * **过程分析**： 1. **正常沸点**：指在标准大气压（101.325 kPa）下的沸点。 2. **相变**：液体变成气体。 3. **条件**：在正常沸点下，液态水和气态水蒸气处于**两相平衡**状态。 4. **特征**：这是一个**等温**（沸点温度不变）、**等压**（外压恒定）的可逆相变过程。 * **$\Delta G$ 计算**：根据热力学基本判据，在等温、等压且不做非体积功的条件下，可逆过程（即平衡状态下的相变）的吉布斯自由能变化为零。 * 即 $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$。在平衡温度下，$\Delta H_{vap} = T_b \Delta S_{vap}$，代入得 $\Delta G = 0$。 * **结论**：$\Delta G = 0$。 ### 总结 只有在**等温、等压**条件下的**可逆过程**（通常指相平衡或化学平衡状态），系统的吉布斯自由能变化 $\Delta G$ 才为零。选项 D 描述的是平衡条件下的可逆相变，符合该条件。 **正确答案：D**