1148、在一三相交流电路中,一对称负载采用Y形连接方式时,其线电流有效值I,则采用△形连接方式时,其线电流有效值为[ ]。

这是一道关于三相交流电路中负载连接方式与电流关系的经典题目。我们需要分析在电源线电压不变的情况下，对称负载从 Y 形（星形）连接改为 $\Delta$ 形（三角形）连接时，线电流的变化规律。 ### 1. 设定基本参数 设三相电源的**线电压**有效值为 $U_L$，每相负载的阻抗模为 $|Z|$。由于是对称负载，三相阻抗相等。 ### 2. 分析 Y 形（星形）连接情况 当负载采用 Y 形连接时： * **相电压** ($U_{Y\phi}$) 与线电压的关系为： $$U_{Y\phi} = \frac{U_L}{\sqrt{3}}$$ * **相电流** ($I_{Y\phi}$) 等于**线电流** ($I_Y$)。根据欧姆定律： $$I_Y = I_{Y\phi} = \frac{U_{Y\phi}}{|Z|} = \frac{U_L}{\sqrt{3}|Z|}$$ * 题目已知此时的线电流有效值为 $I$，即： $$I = \frac{U_L}{\sqrt{3}|Z|} \quad \text{......(1)}$$ ### 3. 分析 $\Delta$ 形（三角形）连接情况 当同一组负载改为 $\Delta$ 形连接时，负载直接接在两根火线之间： * **相电压** ($U_{\Delta\phi}$) 等于**线电压** ($U_L$)： $$U_{\Delta\phi} = U_L$$ * **相电流** ($I_{\Delta\phi}$) 为： $$I_{\Delta\phi} = \frac{U_{\Delta\phi}}{|Z|} = \frac{U_L}{|Z|}$$ * **线电流** ($I_\Delta$) 与相电流的关系为 $\sqrt{3}$ 倍： $$I_\Delta = \sqrt{3} I_{\Delta\phi} = \sqrt{3} \times \frac{U_L}{|Z|} = \frac{\sqrt{3}U_L}{|Z|} \quad \text{......(2)}$$ ### 4. 比较两种连接方式的线电流 我们将式 (2) 除以式 (1)，或者直接观察两者的关系： 由式 (1) 可得：$\frac{U_L}{|Z|} = \sqrt{3}I$ 代入式 (2)： $$I_\Delta = \sqrt{3} \times (\sqrt{3}I) = 3I$$ ### 5. 结论 当对称负载由 Y 形连接改为 $\Delta$ 形连接，且电源线电压保持不变时，其线电流变为原来的 **3倍**。 因此，正确答案是 **C**。