单选题
1141、两个电阻,当它们并联时的功率比为16:9,若将它们串联,则两电阻上的功率比将是[ ]。
A
4:3
B
9:16
C
3:4
D
16:9
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
1. **分析并联情况:**
* 当两个电阻 $R_1$ 和 $R_2$ 并联时,它们两端的电压 $U$ 相等。
* 根据功率公式 $P = \frac{U^2}{R}$,在电压一定的情况下,电功率与电阻成反比。
* 已知并联时的功率比 $P_{1并} : P_{2并} = 16 : 9$。
* 因此,电阻之比为:
$$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{P_{2并}}{P_{1并}} = \frac{9}{16} $$
2. **分析串联情况:**
* 当这两个电阻串联时,通过它们的电流 $I$ 相等。
* 根据功率公式 $P = I^2 R$,在电流一定的情况下,电功率与电阻成正比。
* 因此,串联时的功率比等于电阻之比:
$$ \frac{P_{1串}}{P_{2串}} = \frac{R_1}{R_2} $$
3. **得出结论:**
* 将第一步求得的电阻比代入第二步:
$$ \frac{P_{1串}}{P_{2串}} = \frac{9}{16} $$
* 即两电阻上的功率比为 $9:16$。
故正确答案为 **B**。
相关知识点:
电阻串并联功率比要明
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