1014、在换热器内,用热水加热某溶液,已知热水的进口温度363K,出口温度为333Ko冷溶液从298K被加热至338K。如逆流换热,其平均温差为[ ]K。

这是一道关于换热器对数平均温差（LMTD）计算的典型题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 确定换热类型与温度参数 题目明确指出为**逆流换热**（Counter-current flow）。我们需要先确定热流体和冷流体在换热器两端的温度差。 * **热流体（热水）**： * 进口温度 $T_1 = 363 \, \text{K}$ * 出口温度 $T_2 = 333 \, \text{K}$ * **冷流体（溶液）**： * 进口温度 $t_1 = 298 \, \text{K}$ * 出口温度 $t_2 = 338 \, \text{K}$ ### 2. 计算两端的温差 在逆流换热中，热流体的进口端对应冷流体的出口端，热流体的出口端对应冷流体的进口端。 * **一端温差 $\Delta t_1$**（热流体进口 - 冷流体出口）： $$ \Delta t_1 = T_1 - t_2 = 363 - 338 = 25 \, \text{K} $$ * **另一端温差 $\Delta t_2$**（热流体出口 - 冷流体进口）： $$ \Delta t_2 = T_2 - t_1 = 333 - 298 = 35 \, \text{K} $$ ### 3. 计算平均温差 通常换热器的平均温差采用**对数平均温差**（Logarithmic Mean Temperature Difference, LMTD），公式为： $$ \Delta t_m = \frac{\Delta t_1 - \Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} $$ 代入数值： $$ \Delta t_m = \frac{25 - 35}{\ln(\frac{25}{35})} = \frac{-10}{\ln(0.714)} \approx \frac{-10}{-0.3365} \approx 29.7 \, \text{K} $$ 计算结果约为 $29.7 \, \text{K}$，非常接近 $30 \, \text{K}$。 **注意**：在工程估算或某些简化考试题中，如果两端温差之比 $\frac{\Delta t_{max}}{\Delta t_{min}} < 2$（此处 $35/25 = 1.4 < 2$），有时也可以使用**算术平均温差**作为近似值，误差通常在允许范围内： $$ \Delta t_{avg} = \frac{\Delta t_1 + \Delta t_2}{2} = \frac{25 + 35}{2} = \frac{60}{2} = 30 \, \text{K} $$ 无论是使用精确的对数平均温差（约29.7 K）还是简化的算术平均温差（30 K），结合选项来看，最接近且合理的答案均为 30 K。 ### 4. 结论 对比选项： A. 25 B. 35 C. 60 D. 30 故正确答案为 **D**。