574、实际生产中煅烧含有94%CaCO3的石灰石500kg,得到的生石灰实际产量为253kg,其产品的收率为51%。

这是一道关于化学工程计算中**收率（Yield）**计算的判断题。我们需要通过理论计算来验证题目中给出的收率是否正确。 ### 1. 化学反应原理 石灰石的主要成分是碳酸钙（$CaCO_3$），在高温煅烧下分解生成生石灰（氧化钙，$CaO$）和二氧化碳（$CO_2$）。反应方程式如下： $$ CaCO_3 \xrightarrow{高温} CaO + CO_2 \uparrow $$ ### 2. 相对分子质量 * $CaCO_3$ 的相对分子质量：$40 + 12 + 16 \times 3 = 100$ * $CaO$ 的相对分子质量：$40 + 16 = 56$ ### 3. 计算步骤 **第一步：计算原料中纯 $CaCO_3$ 的质量** 题目给出石灰石总质量为 500 kg，纯度为 94%。 $$ m(CaCO_3)_{纯} = 500 \text{ kg} \times 94\% = 470 \text{ kg} $$ **第二步：计算理论产量（理论生成的 $CaO$ 质量）** 根据化学方程式，100份质量的 $CaCO_3$ 完全分解可生成 56份质量的 $CaO$。 设理论上能生成的 $CaO$ 质量为 $m_{理论}$。 $$ \begin{align} \frac{100}{56} &= \frac{470 \text{ kg}}{m_{理论}} \\ m_{理论} &= \frac{470 \times 56}{100} \\ m_{理论} &= 470 \times 0.56 \\ m_{理论} &= 263.2 \text{ kg} \end{align} $$ 即：如果反应完全进行且无损失，理论上应得到 263.2 kg 的生石灰。 **第三步：计算实际收率** 收率（Yield）通常定义为：$\frac{\text{实际产量}}{\text{理论产量}} \times 100\%$。 题目给出实际产量为 253 kg。 $$ \begin{align} \text{收率} &= \frac{253 \text{ kg}}{263.2 \text{ kg}} \times 100\% \\ &\approx 0.9612 \times 100\% \\ &\approx 96.12\% \end{align} $$ ### 4. 结论分析 * **计算结果**：实际收率约为 **96.1%**。 * **题目陈述**：题目声称收率为 **51%**。 * **对比**：$96.1\% \neq 51\%$。 题目中的“51%”可能是混淆了其他概念（例如误将实际产量与原料总质量之比 $\frac{253}{500} \approx 50.6\%$ 当作收率，但这在化学工程上是不正确的定义，或者仅仅是数值错误）。无论何种原因，题目给出的收率数值与基于化学计量数的计算结果严重不符。 因此，题目的说法是**错误**的。 **答案：错误**