572、体积为1L的干燥烧瓶中用排气法收集HC1后,测得烧瓶内气体对氧气的相对密度为1.082。用此烧瓶做喷泉实验,当喷泉停止后进入烧瓶液体的体积3/4L。

这是一道关于气体摩尔质量、相对密度以及喷泉实验原理的化学计算题。我们需要验证题目中的结论“进入烧瓶液体的体积为 3/4 L”是否正确。 ### 1. 计算混合气体的平均摩尔质量 已知烧瓶内气体对氧气（$O_2$）的相对密度为 $1.082$。 氧气（$O_2$）的摩尔质量 $M(O_2) = 32 \text{ g/mol}$。 根据相对密度的定义： $$ \bar{M} = d \times M(O_2) $$ $$ \bar{M} = 1.082 \times 32 \approx 34.62 \text{ g/mol} $$ ### 2. 分析气体成分及体积分数 用排气法收集 HCl，说明烧瓶内的气体是 **HCl** 和 **空气** 的混合物。 * HCl 的摩尔质量 $M(\text{HCl}) = 36.5 \text{ g/mol}$ * 空气的平均摩尔质量 $M(\text{air}) \approx 29 \text{ g/mol}$ 设混合气体中 HCl 的体积分数为 $x$，则空气的体积分数为 $1-x$。 根据平均摩尔质量的计算公式： $$ \bar{M} = M(\text{HCl}) \cdot x + M(\text{air}) \cdot (1-x) $$ $$ 34.62 = 36.5x + 29(1-x) $$ 解方程： $$ 34.62 = 36.5x + 29 - 29x $$ $$ 34.62 - 29 = 7.5x $$ $$ 5.62 = 7.5x $$ $$ x = \frac{5.62}{7.5} \approx 0.749 $$ 考虑到题目中数据的精度（1.082 可能是由分数推导而来，例如 $\frac{34.6}{32}$ 或更精确的值），我们可以尝试反推一个常见的简单分数。 如果 $x = \frac{3}{4} = 0.75$： $$ \bar{M} = 36.5 \times 0.75 + 29 \times 0.25 = 27.375 + 7.25 = 34.625 \text{ g/mol} $$ $$ \text{相对密度} = \frac{34.625}{32} \approx 1.082 $$ 这与题目给出的相对密度 $1.082$ 非常吻合。 因此，可以确定混合气体中 **HCl 的体积分数约为 $\frac{3}{4}$**，空气的体积分数约为 $\frac{1}{4}$。 ### 3. 分析喷泉实验结果 * **原理**：HCl 极易溶于水，而空气难溶于水。 * **过程**：当引发喷泉实验时，烧瓶内的 HCl 气体会迅速溶解在水中，导致烧瓶内压强急剧减小。外界大气压将水压入烧瓶。 * **终点**：当烧瓶内剩余气体（即不溶于水的空气）的压强与外界大气压平衡（忽略水柱静压差和温度变化带来的微小影响，通常认为进入水的体积等于被溶解气体的体积）时，喷泉停止。 因为 HCl 占总体积的 $\frac{3}{4}$，且完全溶解，所以进入烧瓶的水的体积应等于原混合气体中 HCl 的体积。 $$ V_{\text{水}} = V_{\text{总}} \times x = 1 \text{ L} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \text{ L} $$ ### 结论 计算结果表明，进入烧瓶液体的体积确实为 $\frac{3}{4}$ L。 故题目的陈述是 **正确** 的。