569、若湿物料的湿基含水量为20%,其干基含水量为25%。

这是一道关于化工原理或干燥工程中**含水量表示方法换算**的判断题。以下是详细的解析： ### 1. 核心概念定义 在干燥操作中，含水量有两种常见的表示方法： * **湿基含水量 ($w$)**：指水分质量与**湿物料总质量**（水分+绝干物料）之比。 $$ w = \frac{m_{水}}{m_{湿}} = \frac{m_{水}}{m_{水} + m_{干}} $$ * **干基含水量 ($X$)**：指水分质量与**绝干物料质量**之比。 $$ X = \frac{m_{水}}{m_{干}} $$ ### 2. 换算公式推导 我们需要找到 $w$ 和 $X$ 之间的关系。 由湿基含水量定义可知： $$ m_{湿} = m_{水} + m_{干} $$ $$ m_{干} = m_{湿} - m_{水} = m_{湿}(1 - w) $$ $$ m_{水} = m_{湿} \cdot w $$ 将上述关系代入干基含水量公式： $$ X = \frac{m_{水}}{m_{干}} = \frac{m_{湿} \cdot w}{m_{湿}(1 - w)} $$ 消去 $m_{湿}$，得到通用换算公式： $$ X = \frac{w}{1 - w} $$ 反之，若已知干基含水量求湿基含水量，公式为： $$ w = \frac{X}{1 + X} $$ ### 3. 具体计算验证 题目给定条件： * 湿基含水量 $w = 20\% = 0.2$ 根据换算公式计算干基含水量 $X$： $$ X = \frac{0.2}{1 - 0.2} = \frac{0.2}{0.8} $$ $$ X = 0.25 $$ 将其转换为百分数： $$ X = 25\% $$ ### 4. 结论 计算结果表明，当湿基含水量为 20% 时，其干基含水量确实为 25%。 因此，题目的陈述是**正确**的。